第085章
就是不等式,也没有证明题来的多,证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。
洛叶做证明题做的真的异常吐血。
现在看到证明题都想跳到下一题了。
最后强忍住了。
这道题逻辑很重要,要一步步的推下去。
……
把整集合S=(1,2,3,4……1978)分成六个两两不相交的子集Si(i=1,2,3,……6),一定有一个Sn,能在里面找到两个数a,b,使得a=2b(1)
或者找到不用的x,y,满足
x+y=z(2)
因为(1)可以理解为a=b+b,所以(1)和(2)可以整正合在一起说成,在Sn中一定有三个数,z(不一定互不相同)满足(2)。
……
思考到了这一步,就可以采用反证法了。
假设集合S的一种分法,S1,S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x,y,z来满足(2)
……
显然,如果这65个差中有一个属于Sn,与前面一样,就可以找到三个数满足(2)与假设。
另外,整如果(4)中65个差中有一个属于Sn,即存在
……
这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下,最后在题的最上面写下了最后的答案。
第二题完成。
洛叶甩了甩手,刚刚写了这么多,她的手都酸痛不已了。
这道题太繁琐了。
第三道题是几何题。
在平面内,圆W的圆心和半径r,以及直线a都是已知的,从W的圆心到a的距离是d,且d》R……
这道题洛叶闭着眼睛都能做出来,这才是平面几何。
她这边写第三道题,考场内的考生正愁眉苦脸的卡在了第二道题上,第一道题给了他们一种错觉,觉得试题也不是那么难,第二天道题就有些傻眼了,有的人在草稿纸上写写画画,这至少说明有点思路,而最害怕的就是那些一点头绪都找不到的。
中间至少有个跨度啊,怎么就一下子变的这么难了?
怎么会有这么变态的题?
而在洛叶周围的考生就遭遇了之前预想过的情况,他们找不到思路,就想四周看看,看到和自己一样愁眉苦脸的还好,至少说明自己不是一个人,可看到洛叶这样的……
能进入复赛的,水平不可能太差,第一道题基本上都能做出来,时间也花费的也不会太多,所以在洛叶写第二道题的时候,他们快的已经写完了,开始看第二道题,而等洛叶开始做第三道题的时候,他们还在做第二道题,等洛叶把第三道题做完转向了第四道题的时候,他们第二道题还在做……
洛叶周围的考生都在怀疑人生,眼睁睁的看着洛叶像是做期末考试试卷一般刷刷的做,而他们就像是被谁下了时间暂停,第二道题怎么都做不出来。
……难道他们的水平相差这么大吗?
时间还在走啊!在洛叶开始翻到最后一页做第四道题的时候,他们真的着急了!额头上都渗出了汗。
有的还是找不到第二题思路的全都开始看第三题,因为注意洛叶的发现洛叶第三题用时很短,比第二道题花的时间要短,这就给了他们一个错觉,第三道题比第二道题简单。
等他们看到了第三道题……
一分钟……
两分钟……
五分钟……
十分钟……
宛如再次中了时间暂停。
步骤少不代表这题不难,只要你能找到思路,划对正确的辅助线,就能很快的找到解题思路,但是前提是你能找到啊!!
找不到就和第二题一样陷入困局!
他们不由的再次陷入了人生哲学思考当中。
而这时洛叶第四题已经要做完了……
他们不由的泪奔,不知不觉的就被对方给影响了!现在时间都过去一半了,他们才做出来第一道题!
一股寒意深深的笼罩住了他们。
洛叶第四道题做起来似乎也很轻松,但是没人会觉得压轴题会轻松到哪里去,第三道题还找不出来头绪的再次无奈的转向第二道题,强制自己的眼睛不要乱看。
……额,主要是不要去看洛叶,他们怕再看下去,他们就被影响的直接弃考了。
现在都有人思考起来,他们真的适合竞赛吗?真的能走下去吗?
省队就那几个名额,现在看起来这位大佬要占一个了,高盛,杜周,对,还有一个丁亚晨,这就四个名额,人生惨淡啊。
洛叶周围的人简直是同时受到了了群攻,掉血严重,身心受创,让后面笼罩笼罩了浓浓的低气压当中。
……
走廊外几个人慢悠悠的走,时不时的透过玻璃朝教室内看一下,他们是这次的监考老师,也是省数会的成员,这次复赛的出题人。
之后选出前三十名后,会由他们进行集体培训,再之后由他们出题来进行省队选拔。
之前他们已经进了几个考场观察,现在就在感慨,“今年后面出的三道题是不是有点难了?我看好多同学做完了第一道题,第二道题都没做出来,更不用说后面的两道题。”
“之前咱们看的那几个考场的,第二道题做出来的就没几个吧,咱们今年的分数截取线是不是低了?这样就有点难看啊。”
“你要相信现在的学生,之前咱们不是看了一个同学,他现在已经开始做第三道题了?”
“那是杜周啊,老陈,你不会忘了他了吧?他是国家集训队的。”他这样的只要不是出现什么重大失误,不可能进不了省队的,这做出来不正常吗?
“我说看着他有点眼熟,去年问过我题。”
“难点好啊,难点才能看出我们出题的水平,也让他们知道,竞赛不是那么容易的,等到了决赛,那才是高手云集。”
“去年我记得有个提前交卷的,也进了省队吧?今年不知道能不能遇到。”
“今年的题比较难,这可不一定。”
眼看到了这考场门口,他们立刻停下了交流,面色威严的朝着考场内走去,准备看看这个考场的考生水平如何。
他们刚进去,就看到最后一排的女生站了起来,一手拿着试卷,一手拿着笔袋,径直走到了讲台,把试卷往讲台上一放,“交卷。”
然后朝着门口——也就是他们所站的位置走来,对他们轻轻点了点头,然后他们身边走过,头也不回的朝着楼梯走去,全程行云流水,中间没有一丝停滞。
所有人:“……”
然后齐刷刷的看向了刚刚那个说“不一定”的人,刚刚还说今年的试题比较难,不一定有人提前交卷,现在发现不但有人提前交卷,还提前了将近一半时间!
他们可是就在门口,看到了洛叶那写的满满的卷面,绝对不是弃考。
正好让他们碰到,不看看多遗憾,为首的人走上前,监考老师是认得他们的,看他想要卷子就把卷子递给他。
他也惊讶着呢,今年居然有这么早交卷的。
这位拿起来卷子一瞅,然后拿着卷子和其他人一起看。
他们出的题,自然知道答案。
这么从头到尾的看了一遍,自然发现这卷子上的全对。
……
他们把卷子重新递给监考老师,也没心去观察这考场考生的状况了,在走廊里道,“这是哪个学校的,预赛考了多少?你们谁有印象?”
“全对了,最后一道题用的是高等数学吧?”
“这才时间过半,现在的小孩子真的了不得啊。”
这复赛试题肯定是有难度的,不然不会那么多考生愁眉苦脸,做的那么艰难,可是这位居然提前了一半交卷,让他们有种他们是不是出题太简单了的错觉。
真的,这么快被人做出来,他们这样的出题人真的没有面子啊!说明他们没啥水准。
他们认真思考起来,等几天后的考试是不是要再难一点。
有一个人记性不错,想起来了洛叶的名字,“一中的洛叶,我有印象,她预赛考了满分,唯二的两个满分!之前我们也看到了一个一中的学生吧,也做完了第二题。”
这个时候他们就有一个念头,一中什么时候这么强了?
……
而还在考场内的考生:“……”马丹!能不能不要在这个时候秀啊!
高盛在让自己摒弃洛叶的影响后,就全神贯注起来,大概是因为洛叶给他的压力有点大,他今天运转速度特别快,第二道题他本来不是特别有头绪,但是在高速运转下,居然一步步的推算了出来。
这让他十分兴奋,等到了第三道题的时候,这种状态似乎还在持续,让他很快就有了头绪,然后洛叶交卷了……
高盛:“……”我为什么要在考试前乌鸦嘴QAQ!!!
他无法忘记,自己在兴奋的时候,一个人影从他身边走过,径直的交上了卷子,他抬头一看就看到了对方那密密麻麻的字迹。
他那种高速运转的BUFF就这么被惊讶掉了!
他好歹是做到了第三题,头绪也有了,继续往下推就行了,可是其他人……
本来只在考场后面蔓延的低气压迅速的蔓延,直接覆盖了全场。
靠,人和人的差距就是对方在同样的时间做完了四道题,而你只做了一道题……
……
等考试结束,一些人神情恍惚的交上了试卷,大抵是明白自己是没戏了,头重脚轻的走出了考场,再看到同样脸色的人恍如回到了现实世界一般。
如果仔细看,就能看出来,和洛叶一个考场的脸色比其他考场的都要更加惨淡一些。
在和同学汇合后,问起来试题后,简直是悲从中来。
洛叶在考场的壮举成功流传了出去。
作者有话要说:早安~
关于你们说的题,以后我会在内容那提示含题,你们自由选择买不买==。另外解释下,你们说的凑字数问题,你们大概不知道,打公式比打字费力气多了,我真的凑字数也不会用这个来凑--,不相信的话你们可以自己用文档试试看。我打一个题目的功夫,可以写好多字了(这些题都是往届高联也就是复赛,CMO
IMO的题,还有高联竞赛讲义,没有文档谢谢。只有图片和pdf格式,几百页讲义我从头到尾过了一遍,再对照题目,我就算编,也要编的合理点啊,花这么多功夫为了水这点字数就太本末倒置了吧)。还有每个作者对自己的文章都有各种考量,在竞赛完全过去之前,题目肯定还是会有的,因为我认为如果把这个过程略过去,直接写洛叶得出答案,几句话带过,会让这看起来很虚,没有真实感(你们也可以当我水平没达到那种地步)。就像是一个**,必须一步步的来铺垫,缺少了哪一步,**都不会显得完美。而且吧我前面写了那么多,如果后面忽然不写了,只会让这个情节有种虎头蛇尾感,感觉决赛世界赛还没有前面的预赛复赛厉害。最后我会尽力控制它的篇幅,而且等竞赛完了,你们大概就不会这么频繁的看到题了(我比你们还想早点写完这部分啊!)。这是我第一次也是最后一次回应这个问题。
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洛叶做证明题做的真的异常吐血。
现在看到证明题都想跳到下一题了。
最后强忍住了。
这道题逻辑很重要,要一步步的推下去。
……
把整集合S=(1,2,3,4……1978)分成六个两两不相交的子集Si(i=1,2,3,……6),一定有一个Sn,能在里面找到两个数a,b,使得a=2b(1)
或者找到不用的x,y,满足
x+y=z(2)
因为(1)可以理解为a=b+b,所以(1)和(2)可以整正合在一起说成,在Sn中一定有三个数,z(不一定互不相同)满足(2)。
……
思考到了这一步,就可以采用反证法了。
假设集合S的一种分法,S1,S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x,y,z来满足(2)
……
显然,如果这65个差中有一个属于Sn,与前面一样,就可以找到三个数满足(2)与假设。
另外,整如果(4)中65个差中有一个属于Sn,即存在
……
这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下,最后在题的最上面写下了最后的答案。
第二题完成。
洛叶甩了甩手,刚刚写了这么多,她的手都酸痛不已了。
这道题太繁琐了。
第三道题是几何题。
在平面内,圆W的圆心和半径r,以及直线a都是已知的,从W的圆心到a的距离是d,且d》R……
这道题洛叶闭着眼睛都能做出来,这才是平面几何。
她这边写第三道题,考场内的考生正愁眉苦脸的卡在了第二道题上,第一道题给了他们一种错觉,觉得试题也不是那么难,第二天道题就有些傻眼了,有的人在草稿纸上写写画画,这至少说明有点思路,而最害怕的就是那些一点头绪都找不到的。
中间至少有个跨度啊,怎么就一下子变的这么难了?
怎么会有这么变态的题?
而在洛叶周围的考生就遭遇了之前预想过的情况,他们找不到思路,就想四周看看,看到和自己一样愁眉苦脸的还好,至少说明自己不是一个人,可看到洛叶这样的……
能进入复赛的,水平不可能太差,第一道题基本上都能做出来,时间也花费的也不会太多,所以在洛叶写第二道题的时候,他们快的已经写完了,开始看第二道题,而等洛叶开始做第三道题的时候,他们还在做第二道题,等洛叶把第三道题做完转向了第四道题的时候,他们第二道题还在做……
洛叶周围的考生都在怀疑人生,眼睁睁的看着洛叶像是做期末考试试卷一般刷刷的做,而他们就像是被谁下了时间暂停,第二道题怎么都做不出来。
……难道他们的水平相差这么大吗?
时间还在走啊!在洛叶开始翻到最后一页做第四道题的时候,他们真的着急了!额头上都渗出了汗。
有的还是找不到第二题思路的全都开始看第三题,因为注意洛叶的发现洛叶第三题用时很短,比第二道题花的时间要短,这就给了他们一个错觉,第三道题比第二道题简单。
等他们看到了第三道题……
一分钟……
两分钟……
五分钟……
十分钟……
宛如再次中了时间暂停。
步骤少不代表这题不难,只要你能找到思路,划对正确的辅助线,就能很快的找到解题思路,但是前提是你能找到啊!!
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而这时洛叶第四题已经要做完了……
他们不由的泪奔,不知不觉的就被对方给影响了!现在时间都过去一半了,他们才做出来第一道题!
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洛叶第四道题做起来似乎也很轻松,但是没人会觉得压轴题会轻松到哪里去,第三道题还找不出来头绪的再次无奈的转向第二道题,强制自己的眼睛不要乱看。
……额,主要是不要去看洛叶,他们怕再看下去,他们就被影响的直接弃考了。
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省队就那几个名额,现在看起来这位大佬要占一个了,高盛,杜周,对,还有一个丁亚晨,这就四个名额,人生惨淡啊。
洛叶周围的人简直是同时受到了了群攻,掉血严重,身心受创,让后面笼罩笼罩了浓浓的低气压当中。
……
走廊外几个人慢悠悠的走,时不时的透过玻璃朝教室内看一下,他们是这次的监考老师,也是省数会的成员,这次复赛的出题人。
之后选出前三十名后,会由他们进行集体培训,再之后由他们出题来进行省队选拔。
之前他们已经进了几个考场观察,现在就在感慨,“今年后面出的三道题是不是有点难了?我看好多同学做完了第一道题,第二道题都没做出来,更不用说后面的两道题。”
“之前咱们看的那几个考场的,第二道题做出来的就没几个吧,咱们今年的分数截取线是不是低了?这样就有点难看啊。”
“你要相信现在的学生,之前咱们不是看了一个同学,他现在已经开始做第三道题了?”
“那是杜周啊,老陈,你不会忘了他了吧?他是国家集训队的。”他这样的只要不是出现什么重大失误,不可能进不了省队的,这做出来不正常吗?
“我说看着他有点眼熟,去年问过我题。”
“难点好啊,难点才能看出我们出题的水平,也让他们知道,竞赛不是那么容易的,等到了决赛,那才是高手云集。”
“去年我记得有个提前交卷的,也进了省队吧?今年不知道能不能遇到。”
“今年的题比较难,这可不一定。”
眼看到了这考场门口,他们立刻停下了交流,面色威严的朝着考场内走去,准备看看这个考场的考生水平如何。
他们刚进去,就看到最后一排的女生站了起来,一手拿着试卷,一手拿着笔袋,径直走到了讲台,把试卷往讲台上一放,“交卷。”
然后朝着门口——也就是他们所站的位置走来,对他们轻轻点了点头,然后他们身边走过,头也不回的朝着楼梯走去,全程行云流水,中间没有一丝停滞。
所有人:“……”
然后齐刷刷的看向了刚刚那个说“不一定”的人,刚刚还说今年的试题比较难,不一定有人提前交卷,现在发现不但有人提前交卷,还提前了将近一半时间!
他们可是就在门口,看到了洛叶那写的满满的卷面,绝对不是弃考。
正好让他们碰到,不看看多遗憾,为首的人走上前,监考老师是认得他们的,看他想要卷子就把卷子递给他。
他也惊讶着呢,今年居然有这么早交卷的。
这位拿起来卷子一瞅,然后拿着卷子和其他人一起看。
他们出的题,自然知道答案。
这么从头到尾的看了一遍,自然发现这卷子上的全对。
……
他们把卷子重新递给监考老师,也没心去观察这考场考生的状况了,在走廊里道,“这是哪个学校的,预赛考了多少?你们谁有印象?”
“全对了,最后一道题用的是高等数学吧?”
“这才时间过半,现在的小孩子真的了不得啊。”
这复赛试题肯定是有难度的,不然不会那么多考生愁眉苦脸,做的那么艰难,可是这位居然提前了一半交卷,让他们有种他们是不是出题太简单了的错觉。
真的,这么快被人做出来,他们这样的出题人真的没有面子啊!说明他们没啥水准。
他们认真思考起来,等几天后的考试是不是要再难一点。
有一个人记性不错,想起来了洛叶的名字,“一中的洛叶,我有印象,她预赛考了满分,唯二的两个满分!之前我们也看到了一个一中的学生吧,也做完了第二题。”
这个时候他们就有一个念头,一中什么时候这么强了?
……
而还在考场内的考生:“……”马丹!能不能不要在这个时候秀啊!
高盛在让自己摒弃洛叶的影响后,就全神贯注起来,大概是因为洛叶给他的压力有点大,他今天运转速度特别快,第二道题他本来不是特别有头绪,但是在高速运转下,居然一步步的推算了出来。
这让他十分兴奋,等到了第三道题的时候,这种状态似乎还在持续,让他很快就有了头绪,然后洛叶交卷了……
高盛:“……”我为什么要在考试前乌鸦嘴QAQ!!!
他无法忘记,自己在兴奋的时候,一个人影从他身边走过,径直的交上了卷子,他抬头一看就看到了对方那密密麻麻的字迹。
他那种高速运转的BUFF就这么被惊讶掉了!
他好歹是做到了第三题,头绪也有了,继续往下推就行了,可是其他人……
本来只在考场后面蔓延的低气压迅速的蔓延,直接覆盖了全场。
靠,人和人的差距就是对方在同样的时间做完了四道题,而你只做了一道题……
……
等考试结束,一些人神情恍惚的交上了试卷,大抵是明白自己是没戏了,头重脚轻的走出了考场,再看到同样脸色的人恍如回到了现实世界一般。
如果仔细看,就能看出来,和洛叶一个考场的脸色比其他考场的都要更加惨淡一些。
在和同学汇合后,问起来试题后,简直是悲从中来。
洛叶在考场的壮举成功流传了出去。
作者有话要说:早安~
关于你们说的题,以后我会在内容那提示含题,你们自由选择买不买==。另外解释下,你们说的凑字数问题,你们大概不知道,打公式比打字费力气多了,我真的凑字数也不会用这个来凑--,不相信的话你们可以自己用文档试试看。我打一个题目的功夫,可以写好多字了(这些题都是往届高联也就是复赛,CMO
IMO的题,还有高联竞赛讲义,没有文档谢谢。只有图片和pdf格式,几百页讲义我从头到尾过了一遍,再对照题目,我就算编,也要编的合理点啊,花这么多功夫为了水这点字数就太本末倒置了吧)。还有每个作者对自己的文章都有各种考量,在竞赛完全过去之前,题目肯定还是会有的,因为我认为如果把这个过程略过去,直接写洛叶得出答案,几句话带过,会让这看起来很虚,没有真实感(你们也可以当我水平没达到那种地步)。就像是一个**,必须一步步的来铺垫,缺少了哪一步,**都不会显得完美。而且吧我前面写了那么多,如果后面忽然不写了,只会让这个情节有种虎头蛇尾感,感觉决赛世界赛还没有前面的预赛复赛厉害。最后我会尽力控制它的篇幅,而且等竞赛完了,你们大概就不会这么频繁的看到题了(我比你们还想早点写完这部分啊!)。这是我第一次也是最后一次回应这个问题。
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