第084章
“……你当我傻啊!知道我家是做什么起家的吗?”
梁优雪吐槽,“我家是做珠宝生意的,我眼睛可不瞎,这是人造宝石我现在就从楼上跳下去。”
洛叶本来就是随口找的理由,见她不相信,“送给你就是你的。”
“……你爸爸知道了会想掐死你的。”
这么贵重的东西随手送人了。她叹了口气,把宝石重新还给洛叶,“你还是拿回去吧,我真的不能收,不然我晚上要睡不着觉了。”
洛叶想了想,把自己手腕上的宝石解下来,“这个送你了。”
这还是宝石,但是价值梁优雪能承担了,她顺手就把手链带到了手上,“……真不知道你我到底是谁家做珠宝生意。”
上面那个守护法阵对洛叶根本没什么用,带在手腕上还沉,洛叶顺手就把这个宝石送给了高疏,“抵债了。”
这颗宝石抵高疏那三百万和装修费绰绰有余了,她给了之后就当自己没有欠债了,而高疏心里实在一言难尽,这么动不动就送宝石的行事作风……
高疏道,“你的SAT资料到了吗?需要的话,这些资料你可以拿去复印一份。”
洛叶恍然想起来了,自己好久没有联系那个出国机构了,“等我考完复赛。”
这都要十月底了,复赛自然也要到了,他们要在十一月之前选出了省队的成员,然后去参加十二月的决赛,一月初是冬令营,也就是国家队集训,集训后会选出国家队成员,等七月参加明年的IMO,也就是国际奥林匹克竞赛。
比起预赛的人山人海,复赛人就很少了,满打满算的也就三百人,之后会选出前三十名,等过几天在三十名会再进行一次考试,那一次考试就是省队人员的确定了。
等洛叶和叶萌萌到场后,发现真的是万里江山一片绿,加上她们两个,女生也就是十几个。
高神和杜神各在站在一个地方,周围都站着一圈人,稍微靠近一点还能听到他们的声音,“哪里哪里——”
“不敢不敢。”
“之前是之前,这次是是这次,这怎么敢比?”
……
他们的两个的画风还是一如既往。
叶萌萌自觉带着洛叶去了那几个女生那,看到她们两个过去,她们立刻道,“你们就是一中的洛叶和叶萌萌吧?”
“久仰大名啊!”
“是啊,你们两个太厉害了。”
叶萌萌好奇道,“你们怎么知道是我们?”
她们对视一眼,“进复赛的女生就我们这些人,我们刚刚都自我介绍过了,就剩你们了,我们怎么会不知道?”
这下就能解释了。
女生人数太少,早被人记下了,彼此一交流,什么都知道了。
“不过你们中到底谁是叶萌萌,谁是洛叶?”
这个她们反正是认不出来,叶萌萌抿唇一笑,“你们好,我是叶萌萌。”
“洛叶。”
其他人立刻把视线转移到了洛叶身上,“满分啊!你真的太厉害了!”
如果没有洛叶的满分震撼,叶萌萌会更加引人注意,可是有洛叶在这,她身上的关注不免就被分薄了,所幸她也不在意。
就在这时,被人包围的高神也过来了,杜神也紧跟着,看到他们过来,那些女生立刻离开了一点,这两位显然是来和洛叶打招呼的。
然后诡异的一幕发生了。
这两位笔直的走到叶萌萌面前,“洛同学,久仰大名,有空我们可以一起讨论题目。”
又看向洛叶,“叶同学,你名不虚传,不知道这一次我们还能不能发分在同一个考场。”
洛叶:“……”
叶萌萌:“……”
周围的女生:“……”
她们风中凌乱,不是说她才是叶萌萌,她才是洛叶?怎么他们会称呼叶萌萌为洛叶,称呼洛叶为叶萌萌?难道她们刚刚开玩笑的?
高神看着她们神色怪异,不由的道,“怎么了?”
她们怎么这个表情?是他有哪里不对?
他接着道,“上次叶同学给我们两个留下的印象太深刻了,提前交卷给了我们不少压力,这次如果再次同考场,叶同学你一定要手下留情。”这是对着洛叶说的。
他们是认为洛叶虽然才考了94分,但是当时做题速度太骇人了,这可不全是恭维,如果对方认真做完,说不定能成为第三个一百分。至于叶萌萌,这位真没见过,他们实在没什么好说的。
叶萌萌咳了咳,“你们好,我是叶萌萌。”
洛叶,“洛叶。”
高神:“……”
杜神:“……”
任谁都无法形容他们此刻的尴尬,自顾自的说了半天,最后人居然搞错了!!
当初是谁信誓旦旦的告诉他们,那个和他们一个考场的女生是叶萌萌来着!
高神也跟着轻咳了一声,脸上的不自然也就一瞬间,“不好意思,没见过两位,搞错了,洛同学、是洛同学,咱们指不定一个考场……”
声音忽然戛然而止,他忽然想起来了,如果洛叶就是洛叶的话,是那个考了满分的洛叶,那岂不是说对方比他们更早的写完交卷,然后考了一个比他们还高的分数?
窒息。
打击。
高神双目无神了下,杜神跟着眼神恍惚,靠,当初最担心的发生了!
“嗯?”等不到下文,洛叶疑惑的看向他们。
高神抽了下鼻子,双手伸出,“洛同学,不,洛神啊,小弟高盛,如果咱们有幸一同进了省队,还望多多照顾。”
杜神,“是啊,到时候说不定会向洛神你请教请教,哦哦,我是杜周。”
……
眨眼之间,两个大佬级人物忽然怂了,周围的人:“……”
之前见六中的丁亚晨,他们也没有如此啊!
高盛杜周心道,你们知道什么啊!你们又没有和我们一个考场,哪里知道这位的恐怖。
他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
洛叶道,“……可以一起交流。”
她的画风显然这两位无法达成一致。幸好,这会儿考试要开始了,这会儿也没有人寒暄了,拿着准考证找自己的考场,也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了,当他在门口遇到洛叶的时候,表情真的一言难尽。
靠,还真的被他说中了。
老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢?他只想当一个安安静静的美男子。
之前说想要和洛叶同考场,那是建议在对方考了94分的基础上,现在发现是个满分BOSS,对方做题还贼快。
他冲昏了头才会想和对方一个考场,万一对方拿出了预赛的速度,他能保证不受一点影响吗?
肯定不行啊。
幸好老天爷还没有完全放弃他,他在第二排,洛叶在最后一排。
看不到就好。
而考场的其他人却心情不这么美妙了,复赛和两位大佬同考场,这是什么运气?
他们心理素质还不如高盛呢!
洛叶坐下后不久后就开始发卷。
复试是为了决赛做准备,所以没有选择题、填空题,只有解答题,四个解答题一共120分。
第一道题。
对任意自然数对(k,h),定义函数f(k,h)如下,(i)f(1,1)=1,
(ii)f(i+1,i)+2(i+j).
f(i,j+1)=f(i+j)+2(i+j-1)。
若是f(k,h)=1989,求所有的自然数对。
众所周知,有理数是可数集,那证明方法,是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应,按照这种程序,可以制作一个图编序,这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比,且是一一对应,1989为奇数,依据图编序,可以确定行和确定的列。
第一题不算难,毕竟是第一题,高盛沉思了几分钟,做了图表,找到了解题思路,正准备往下写,可是却鬼使神差的回头看了眼。
洛叶正低头在卷子上写。
他们距离的太远,看不清楚,可是他确定洛叶绝对是在试卷上写,而不是草稿纸上。
他这才找到思路,对方已经不知道写了多久了,靠,果然是劲敌。
不行,对方是如此劲敌,他不能再受影响了,不然成绩影响的更加严重。
他考完之前不要再回头看了。
低头写起来答案。
由(i)(ii)递推得,
f(2,1)=f(1,1)+2(1+1)=1=2`2
f(3,1)=f(2,1)+2(2+1)=1=2=2`3
……
其中k为自然数,正整应用数学归纳法证得(1)的正确性,同样,应用递推和数学归纳法可得一下
……
把(1)代入(2)得
这发(k,h)=1+(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
其中k,h为自然数,问题扎UN哈u为了这求解不定方程。
……
解得,k=5,h=41,故而所求得的自然数对是(4,41)。
写完了最后的答案,洛叶继续看第二个题。
第一题不过是热身,似乎是不想考生得个零分,到了第二题难度陡然增加。
一个国际社团,的成员来源于六个国家,共有成员1978人,用1,2,3……1978进行编号,证明该社团内至少有一成员的顺序号数,与它的两个同胞的顺序号数之和相等,或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难,而是拐了好几弯,让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中,有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句,宜多采用反证法,命题呈现自然数规律的,多宜采用数字归纳法。
这个看来就要用反证法了。
洛叶本人是很不喜欢证明题的,对她来说,证明过于麻烦,知道结论就够了。
而和她的习惯相反,一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上,几乎每年都会有好多证明题。
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梁优雪吐槽,“我家是做珠宝生意的,我眼睛可不瞎,这是人造宝石我现在就从楼上跳下去。”
洛叶本来就是随口找的理由,见她不相信,“送给你就是你的。”
“……你爸爸知道了会想掐死你的。”
这么贵重的东西随手送人了。她叹了口气,把宝石重新还给洛叶,“你还是拿回去吧,我真的不能收,不然我晚上要睡不着觉了。”
洛叶想了想,把自己手腕上的宝石解下来,“这个送你了。”
这还是宝石,但是价值梁优雪能承担了,她顺手就把手链带到了手上,“……真不知道你我到底是谁家做珠宝生意。”
上面那个守护法阵对洛叶根本没什么用,带在手腕上还沉,洛叶顺手就把这个宝石送给了高疏,“抵债了。”
这颗宝石抵高疏那三百万和装修费绰绰有余了,她给了之后就当自己没有欠债了,而高疏心里实在一言难尽,这么动不动就送宝石的行事作风……
高疏道,“你的SAT资料到了吗?需要的话,这些资料你可以拿去复印一份。”
洛叶恍然想起来了,自己好久没有联系那个出国机构了,“等我考完复赛。”
这都要十月底了,复赛自然也要到了,他们要在十一月之前选出了省队的成员,然后去参加十二月的决赛,一月初是冬令营,也就是国家队集训,集训后会选出国家队成员,等七月参加明年的IMO,也就是国际奥林匹克竞赛。
比起预赛的人山人海,复赛人就很少了,满打满算的也就三百人,之后会选出前三十名,等过几天在三十名会再进行一次考试,那一次考试就是省队人员的确定了。
等洛叶和叶萌萌到场后,发现真的是万里江山一片绿,加上她们两个,女生也就是十几个。
高神和杜神各在站在一个地方,周围都站着一圈人,稍微靠近一点还能听到他们的声音,“哪里哪里——”
“不敢不敢。”
“之前是之前,这次是是这次,这怎么敢比?”
……
他们的两个的画风还是一如既往。
叶萌萌自觉带着洛叶去了那几个女生那,看到她们两个过去,她们立刻道,“你们就是一中的洛叶和叶萌萌吧?”
“久仰大名啊!”
“是啊,你们两个太厉害了。”
叶萌萌好奇道,“你们怎么知道是我们?”
她们对视一眼,“进复赛的女生就我们这些人,我们刚刚都自我介绍过了,就剩你们了,我们怎么会不知道?”
这下就能解释了。
女生人数太少,早被人记下了,彼此一交流,什么都知道了。
“不过你们中到底谁是叶萌萌,谁是洛叶?”
这个她们反正是认不出来,叶萌萌抿唇一笑,“你们好,我是叶萌萌。”
“洛叶。”
其他人立刻把视线转移到了洛叶身上,“满分啊!你真的太厉害了!”
如果没有洛叶的满分震撼,叶萌萌会更加引人注意,可是有洛叶在这,她身上的关注不免就被分薄了,所幸她也不在意。
就在这时,被人包围的高神也过来了,杜神也紧跟着,看到他们过来,那些女生立刻离开了一点,这两位显然是来和洛叶打招呼的。
然后诡异的一幕发生了。
这两位笔直的走到叶萌萌面前,“洛同学,久仰大名,有空我们可以一起讨论题目。”
又看向洛叶,“叶同学,你名不虚传,不知道这一次我们还能不能发分在同一个考场。”
洛叶:“……”
叶萌萌:“……”
周围的女生:“……”
她们风中凌乱,不是说她才是叶萌萌,她才是洛叶?怎么他们会称呼叶萌萌为洛叶,称呼洛叶为叶萌萌?难道她们刚刚开玩笑的?
高神看着她们神色怪异,不由的道,“怎么了?”
她们怎么这个表情?是他有哪里不对?
他接着道,“上次叶同学给我们两个留下的印象太深刻了,提前交卷给了我们不少压力,这次如果再次同考场,叶同学你一定要手下留情。”这是对着洛叶说的。
他们是认为洛叶虽然才考了94分,但是当时做题速度太骇人了,这可不全是恭维,如果对方认真做完,说不定能成为第三个一百分。至于叶萌萌,这位真没见过,他们实在没什么好说的。
叶萌萌咳了咳,“你们好,我是叶萌萌。”
洛叶,“洛叶。”
高神:“……”
杜神:“……”
任谁都无法形容他们此刻的尴尬,自顾自的说了半天,最后人居然搞错了!!
当初是谁信誓旦旦的告诉他们,那个和他们一个考场的女生是叶萌萌来着!
高神也跟着轻咳了一声,脸上的不自然也就一瞬间,“不好意思,没见过两位,搞错了,洛同学、是洛同学,咱们指不定一个考场……”
声音忽然戛然而止,他忽然想起来了,如果洛叶就是洛叶的话,是那个考了满分的洛叶,那岂不是说对方比他们更早的写完交卷,然后考了一个比他们还高的分数?
窒息。
打击。
高神双目无神了下,杜神跟着眼神恍惚,靠,当初最担心的发生了!
“嗯?”等不到下文,洛叶疑惑的看向他们。
高神抽了下鼻子,双手伸出,“洛同学,不,洛神啊,小弟高盛,如果咱们有幸一同进了省队,还望多多照顾。”
杜神,“是啊,到时候说不定会向洛神你请教请教,哦哦,我是杜周。”
……
眨眼之间,两个大佬级人物忽然怂了,周围的人:“……”
之前见六中的丁亚晨,他们也没有如此啊!
高盛杜周心道,你们知道什么啊!你们又没有和我们一个考场,哪里知道这位的恐怖。
他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
洛叶道,“……可以一起交流。”
她的画风显然这两位无法达成一致。幸好,这会儿考试要开始了,这会儿也没有人寒暄了,拿着准考证找自己的考场,也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了,当他在门口遇到洛叶的时候,表情真的一言难尽。
靠,还真的被他说中了。
老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢?他只想当一个安安静静的美男子。
之前说想要和洛叶同考场,那是建议在对方考了94分的基础上,现在发现是个满分BOSS,对方做题还贼快。
他冲昏了头才会想和对方一个考场,万一对方拿出了预赛的速度,他能保证不受一点影响吗?
肯定不行啊。
幸好老天爷还没有完全放弃他,他在第二排,洛叶在最后一排。
看不到就好。
而考场的其他人却心情不这么美妙了,复赛和两位大佬同考场,这是什么运气?
他们心理素质还不如高盛呢!
洛叶坐下后不久后就开始发卷。
复试是为了决赛做准备,所以没有选择题、填空题,只有解答题,四个解答题一共120分。
第一道题。
对任意自然数对(k,h),定义函数f(k,h)如下,(i)f(1,1)=1,
(ii)f(i+1,i)+2(i+j).
f(i,j+1)=f(i+j)+2(i+j-1)。
若是f(k,h)=1989,求所有的自然数对。
众所周知,有理数是可数集,那证明方法,是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应,按照这种程序,可以制作一个图编序,这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比,且是一一对应,1989为奇数,依据图编序,可以确定行和确定的列。
第一题不算难,毕竟是第一题,高盛沉思了几分钟,做了图表,找到了解题思路,正准备往下写,可是却鬼使神差的回头看了眼。
洛叶正低头在卷子上写。
他们距离的太远,看不清楚,可是他确定洛叶绝对是在试卷上写,而不是草稿纸上。
他这才找到思路,对方已经不知道写了多久了,靠,果然是劲敌。
不行,对方是如此劲敌,他不能再受影响了,不然成绩影响的更加严重。
他考完之前不要再回头看了。
低头写起来答案。
由(i)(ii)递推得,
f(2,1)=f(1,1)+2(1+1)=1=2`2
f(3,1)=f(2,1)+2(2+1)=1=2=2`3
……
其中k为自然数,正整应用数学归纳法证得(1)的正确性,同样,应用递推和数学归纳法可得一下
……
把(1)代入(2)得
这发(k,h)=1+(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
其中k,h为自然数,问题扎UN哈u为了这求解不定方程。
……
解得,k=5,h=41,故而所求得的自然数对是(4,41)。
写完了最后的答案,洛叶继续看第二个题。
第一题不过是热身,似乎是不想考生得个零分,到了第二题难度陡然增加。
一个国际社团,的成员来源于六个国家,共有成员1978人,用1,2,3……1978进行编号,证明该社团内至少有一成员的顺序号数,与它的两个同胞的顺序号数之和相等,或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难,而是拐了好几弯,让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中,有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句,宜多采用反证法,命题呈现自然数规律的,多宜采用数字归纳法。
这个看来就要用反证法了。
洛叶本人是很不喜欢证明题的,对她来说,证明过于麻烦,知道结论就够了。
而和她的习惯相反,一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上,几乎每年都会有好多证明题。
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