第632章 上课也是灵感的来源
陈舟也不知怎的,就是忽然心有所感。
也可能是研究使然的原因。
毕竟,这段时间的研究,重点都在规范场论和杨-米尔斯方程上。
而且,大量文献的梳理,使得陈舟现在只要看到感兴趣的内容,就想要去梳理一番。
也因此,当陈舟看到教材上,关于守恒量与对称性的关系这部分内容时。
就想要从教材上,这最基本内容开始。
在给学生们上课的同时,自己也再回顾一遍。
“与经典力学相比,量子力学关于对称性的研究,是从体系出发的,设体系的状态为φ,φ的演化遵守薛定谔方程ih∂∂t(φ)=Hφ……”
“考虑某种线性变换Q,这个Q存在逆变换Q-1,不依赖于时间,则φ→φ'=Qφ,这也就表明体系对于变换的不变性,表现为φ'与φ遵守相同形式的运动方程,φ'也遵守薛定谔方程……”
台上的陈舟,开始结合薛定谔方程,讲解量子力学中的对称性。
对于台下的学生们来说,这自然是他们所希望看到的。
尤其是发现陈舟开始结合教材,进行延伸教学之后,他们更是变得激动起来。
他们没想到,上午数学系的学生,只有一次分布解构法的幸福。
到他们这,居然来了两次。
这是双倍的幸福吗?
同时,这些物理系的学生们,也暗暗决定,谁要是再说陈舟教授是假的物理学家,实际上是数学家,那他们一定不会放过这个人!
这么明显的偏爱,难道还不足以证明,陈舟教授其实是假的数学家,实际上是一名真正的物理学家吗?
陈舟自然不知道这些学生的想法,他依然在用心讲解守恒量与对称性的关系这部分内容。
只不过,随着时间的推移,陈舟的讲课规律和节奏,开始发生改变。
陈舟讲解的语速,开始变得越来越快。
而这部分内容的深度,也开始往更深处滑去……
这一点,从不少学生那开始皱起的眉头,也能看的出来。
他们皱眉的原因,正是因为陈舟讲解的内容深度,对他们来说,听起来已经开始变得有些吃力了。
他们只能尽可能的,将陈舟讲解的内容,给做好笔记。
等到事后,再自己花时间,去重复学习。
反观陈舟的话,如果仔细观察,就会发现。
此刻的陈舟,双眼变得明亮了起来。
脸上的表情,也出现了细微的变化。
只因他发现,这部分关于守恒量与对称性的关系的浅显内容,居然意外的激发了他的灵感……
这份惊喜,对陈舟而言,可以说是相当的意外了。
他倒还真没想过,能通过本科生的课程内容,获得自己的课题灵感。
他更没想到,给学生上课,居然也是灵感的来源……
但不管怎么说,那份灵感袭来的惊喜,使得陈舟的心情十分不错。
“力学系统的时空对称性,就是它的运动规律的不变性。在量子力学中,运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^,所以,量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换,即φ(S)=S^φ,幺正性的条件为S^+S^=1,S^+=S^-1。时空变换下,S不变的条件是[H,S]=0,即和变化S相联系,必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上,画了几笔,悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动,继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换,我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下,有φ(x,y,z)→I^φ→φ(-x,-y,-z),很明显,I^是线性算符,并且它既是厄米算符,又是幺正算符,也就是I^+=I^……”
“如果系统是空间反演对称的,那就要求[H,I]=0,因为I^本身就是一种守恒量的算符,I^的本征值I为+1或-1,当为+1时,为偶宇称态,-1则为奇宇称态,宇称守恒要求状态波函数的奇偶性,不随时间变化……”
陈舟讲解的深度,越来越深。
台下的学生,则是眉头越皱越深。
尽管如此,他们手中的笔,却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证,听不懂的内容,在事后能够有一个完整的笔记,用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生,也是纷纷在自己的笔记本上,快速的记录着。
这其中,有大四临近毕业的学生,也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容,也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中,把属于同一类的粒子,称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化,就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性,也正是陈舟所研究的规范场理论中,必不可少的一部分。
……
时间过得很快,这节量子力学课的时间,已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说,下午量子力学的这节课,并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容,对于任何一位学生来说,都太丰富了,也太多了。
多到他们在下课后,还对着自己记的笔记发着呆。
而那些围在教室外的学生,也纷纷看着黑板上,陈舟上课时留下的内容,久久不愿离去。
只有在这节课上,留下那一黑板内容的陈舟。
带着那只有他自己知道的,令人激动的惊喜的灵感,迅速离去了。
离开后的陈舟,直奔宿舍而去。
就连晚饭,也不打算吃了。
事实上,陈舟在上课时,就多次想顺着这份惊喜的灵感,展开规范场论的研究。
但他还是忍住了这份冲动,试图在给学生上课的过程中,抓住更多的东西。
直到下课,他再也按耐不住了。
回到宿舍的陈舟,立马便钻进了自己的房间。
在书桌前坐好后,陈舟拿出了一沓崭新的A4草稿纸。
然后翻开带回来的教材,翻到他拿笔画了的地方。
只看了一眼,那份令陈舟惊喜的灵感。
便再次涌入了脑海……
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也可能是研究使然的原因。
毕竟,这段时间的研究,重点都在规范场论和杨-米尔斯方程上。
而且,大量文献的梳理,使得陈舟现在只要看到感兴趣的内容,就想要去梳理一番。
也因此,当陈舟看到教材上,关于守恒量与对称性的关系这部分内容时。
就想要从教材上,这最基本内容开始。
在给学生们上课的同时,自己也再回顾一遍。
“与经典力学相比,量子力学关于对称性的研究,是从体系出发的,设体系的状态为φ,φ的演化遵守薛定谔方程ih∂∂t(φ)=Hφ……”
“考虑某种线性变换Q,这个Q存在逆变换Q-1,不依赖于时间,则φ→φ'=Qφ,这也就表明体系对于变换的不变性,表现为φ'与φ遵守相同形式的运动方程,φ'也遵守薛定谔方程……”
台上的陈舟,开始结合薛定谔方程,讲解量子力学中的对称性。
对于台下的学生们来说,这自然是他们所希望看到的。
尤其是发现陈舟开始结合教材,进行延伸教学之后,他们更是变得激动起来。
他们没想到,上午数学系的学生,只有一次分布解构法的幸福。
到他们这,居然来了两次。
这是双倍的幸福吗?
同时,这些物理系的学生们,也暗暗决定,谁要是再说陈舟教授是假的物理学家,实际上是数学家,那他们一定不会放过这个人!
这么明显的偏爱,难道还不足以证明,陈舟教授其实是假的数学家,实际上是一名真正的物理学家吗?
陈舟自然不知道这些学生的想法,他依然在用心讲解守恒量与对称性的关系这部分内容。
只不过,随着时间的推移,陈舟的讲课规律和节奏,开始发生改变。
陈舟讲解的语速,开始变得越来越快。
而这部分内容的深度,也开始往更深处滑去……
这一点,从不少学生那开始皱起的眉头,也能看的出来。
他们皱眉的原因,正是因为陈舟讲解的内容深度,对他们来说,听起来已经开始变得有些吃力了。
他们只能尽可能的,将陈舟讲解的内容,给做好笔记。
等到事后,再自己花时间,去重复学习。
反观陈舟的话,如果仔细观察,就会发现。
此刻的陈舟,双眼变得明亮了起来。
脸上的表情,也出现了细微的变化。
只因他发现,这部分关于守恒量与对称性的关系的浅显内容,居然意外的激发了他的灵感……
这份惊喜,对陈舟而言,可以说是相当的意外了。
他倒还真没想过,能通过本科生的课程内容,获得自己的课题灵感。
他更没想到,给学生上课,居然也是灵感的来源……
但不管怎么说,那份灵感袭来的惊喜,使得陈舟的心情十分不错。
“力学系统的时空对称性,就是它的运动规律的不变性。在量子力学中,运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^,所以,量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换,即φ(S)=S^φ,幺正性的条件为S^+S^=1,S^+=S^-1。时空变换下,S不变的条件是[H,S]=0,即和变化S相联系,必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上,画了几笔,悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动,继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换,我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下,有φ(x,y,z)→I^φ→φ(-x,-y,-z),很明显,I^是线性算符,并且它既是厄米算符,又是幺正算符,也就是I^+=I^……”
“如果系统是空间反演对称的,那就要求[H,I]=0,因为I^本身就是一种守恒量的算符,I^的本征值I为+1或-1,当为+1时,为偶宇称态,-1则为奇宇称态,宇称守恒要求状态波函数的奇偶性,不随时间变化……”
陈舟讲解的深度,越来越深。
台下的学生,则是眉头越皱越深。
尽管如此,他们手中的笔,却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证,听不懂的内容,在事后能够有一个完整的笔记,用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生,也是纷纷在自己的笔记本上,快速的记录着。
这其中,有大四临近毕业的学生,也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容,也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中,把属于同一类的粒子,称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化,就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性,也正是陈舟所研究的规范场理论中,必不可少的一部分。
……
时间过得很快,这节量子力学课的时间,已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说,下午量子力学的这节课,并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容,对于任何一位学生来说,都太丰富了,也太多了。
多到他们在下课后,还对着自己记的笔记发着呆。
而那些围在教室外的学生,也纷纷看着黑板上,陈舟上课时留下的内容,久久不愿离去。
只有在这节课上,留下那一黑板内容的陈舟。
带着那只有他自己知道的,令人激动的惊喜的灵感,迅速离去了。
离开后的陈舟,直奔宿舍而去。
就连晚饭,也不打算吃了。
事实上,陈舟在上课时,就多次想顺着这份惊喜的灵感,展开规范场论的研究。
但他还是忍住了这份冲动,试图在给学生上课的过程中,抓住更多的东西。
直到下课,他再也按耐不住了。
回到宿舍的陈舟,立马便钻进了自己的房间。
在书桌前坐好后,陈舟拿出了一沓崭新的A4草稿纸。
然后翻开带回来的教材,翻到他拿笔画了的地方。
只看了一眼,那份令陈舟惊喜的灵感。
便再次涌入了脑海……
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