第092章
等见到菲奖大佬的喜悦终于消失了,他们忽然想到了一个恐怖的问题,今年是菲奖大佬坐镇,CMO的题目不会也是菲奖大佬出吧?
想到这,他们不由的哆嗦了一下,菲奖大佬出题,这种难度我们能扛得住吗?
想想就哆嗦啊。
按理说,每个出题人都会从自己擅长的领域出,丘成桐教授最擅长的领域是什么来着,偏微分方程,拓扑学,代数几何……
开幕式结束后,他们纷纷回去开始回顾拓扑学,代数几何方面的经典题型,希望临时抱抱佛脚,如果他们早就知道这次是这位大佬坐镇,必定苦心研究啊!
可根本没有给他们多少时间,第二天CMO准时开始。
CMO是仿照IMO进行考试,但是分值却是IMO的三倍,也就说总分是126分,每天三道题,总共六道题,每天考试时间四个半小时。
第一个题目就是几何题,要求证明三点共线。
两个圆中各有一个正方形,这两个圆和正方形交叠一部分,看起来并不复杂,但是点共线的问题从来都不简单,因为涉及的概念很多,覆盖面很广,综合性也很强。
老师也会集中讲解这部分,欧拉线,牛顿线,西姆松线,戴沙格定理,奥贝尔定理等等,主要难点在于怎么准确的找到自己所需要的定理,这样才能让问题迎刃而解。
洛叶想了想,决定先从角的方面考虑,先证明中间一点为了顶点,两侧两点所在的射线所成的角为了平角,再证明整着中间一点为顶点再做一条直线……
确定了思路洛叶就开始下笔了,这种题除却了各种定理和辅助线,可以归结的也就两方面,一个是角,一个线,总归也就这两种证明方法。
洛叶聚精会神的做,她和其他人都没有分在同一个考场——在确定了不和她一个考场后,杜周等人纷纷长舒了一口气,逃过一劫的表情,之后对和洛叶同一个考场的纷纷表示了精神上的同情。
希望他们能在两天的考试结束后,还能维持初心,微笑。
之后进场的时候,他们都笼罩在对这次考试的难度猜想阴影下,瑟瑟发抖,也没有心情寒暄了,洛叶更是那种别人不前来打招呼,她不会主动去打招呼的人,更不会特意关注他们,自然没有注意到周泰岳和她一个考场。
周泰岳昨天回去还懊恼了许久,他昨天就只顾着激动了,连话都没多说一句,最后让丘成桐教授记住了洛叶,再有高盛、杜周两人的话,让他不记住洛叶都不成。
之前进考场之前,他就注意到了洛叶,可是对方根本没看他,现在洛叶就坐在她的正前方,洛叶一动笔,他就知道了,
周泰岳这个时候立刻想起来杜周说的“很厉害”,这么快就找到思路了?不再审审题?
不过也只是在草稿纸上打草而已,他也没有多少震惊感,不过倒是生出了一丝危机感。
能坐在这里的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜败了,不能让他们影响自己,眼角的余光看到了几个人同样拿起了草稿纸和笔,开始写写画画,心道果然是藏龙卧虎啊,低着头不再关注他们,专心自己的。
第二题是一个游戏题,玩一种纸牌游戏,纸牌一黑一白两面,放在一个矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把这牌所在的小正方形有一条公共边的所有小正方形的(即相邻的)牌翻过来,如何让牌从这个由小正方形组成的矩形板上全都抽掉。
这其实也算是组合数学,如果能彻底理解了规则,就容易解答这类问题。
洛叶在草稿纸上画了一个草图,设想按照这样的游戏的规则,如何最快的抽掉纸牌。
第一步是理解规则,第二步是根据这个规则来寻求方程来找最小值,随后证明这个值确实满足区域,最后证明这个解答确实是最优解,不存在一个另一个值比它更优。
真的麻烦啊,光是想这三个步骤就不知道多少空白才能写下来,而且如果没有较强的抽象推理能力和构造能力这道题更麻烦。
而且这三道题看来确实是走一道比一道更难的路线,不像之前的省队选拔赛,开门就给一个下马威,最后的压轴题让人几欲吐血身亡。
先后做到这道题的人不由的都想,终于等到了!这道题很容易让人联想到著名的拓扑七桥的问题,出题的人果然是是丘成桐教授吧?是吧?是吧?!!
拿这种问题来为难我们真的好吗?
洛叶好歹找到了思路,已经开始按照自己的步骤开始一步步的解决这个问题,而且没有联想到这个拓扑学问题,毕竟她对丘成桐教授很难生出崇拜感,依旧按自己的规律来,而他们呢,因为丘成桐教授,想到了拓扑七桥,而七桥问题根本就没有答案!
这个就是无解问题!
他们就不自不觉的走偏了,七桥问题没有答案,那这个问题是不是也没有答案?如果没有答案,那就要用反证法来证明不存在解。
先假设,后推翻。
就是这个思维误区,让他们越走越偏,而此时洛叶已经写完了第二题,刚好把这道题所在的那一面全都写完了。
她轻轻吐了一口气,开始看向第三道题,几何有,组合数学也有了,第三道题会是什么?
集训老师在开始说的话开玩笑的成分更大,学生是到了开幕式才知道这次是丘成桐教授主持,他是早就得了点风声,菲奖大佬的名号岂是白得的?
他出题绝对简单不到哪里去,指不定这次题就要成为近几届最难的了,只要洛叶能保持全满分,那就是胜利!
而且丘成桐教授绝对不会犯会长那个低级错误……
谁知道这居然成了大预言术,洛叶成功带给了同考场考生莫大的压力。
在他们一部分人沿着反证法的思路走下去,越走越觉得不对,终于吐血的发现自己思路错了,强忍着暴躁的感觉准备举手再要一张草稿纸,顺便把这张写的满满的纸给压到最下面之后。
周泰岳就在洛叶的左后方啊,不巧的是他正好就是走偏的那一个,他看着写的的满满的纸,恨不得吐血三升,准备看下时间,再要一张草稿纸,没关系,他刚刚虽然走偏了,但是在用反证法的时候,他成功找到了新思路。
他有信心沿着这条新思路,一定能成功破解这道题,但是在举手的时候,正好就看到洛叶掀过了试卷,他还能看到那写的满满的试卷一角。
……在他走偏的时候,对方成功解答出了这道题,已经转战第三道了。
高盛那句超厉害又阴魂不散的浮了上来,之前那一抹淡淡的危机感陡然扩大,对方已经领先了他一道题了!
一定要尽快!
他拿着新的草稿纸,陷入了埋头苦写当中。
第三道题洛叶想着可能是函数或者是不等式,但是谁知道居然的多项式。
多项式也分为好几种,每一种都要采取不同的方法,弄错了,就要走几个弯路了,就像是第二道题,一个不小心就被带到沟里去了,拉格朗日插值定理,牛顿插值定理,虚根成对定理,用错了,从头再来吧。
可这道题就像是第一题一样,洛叶对这些什么定理、公式还没完全的融会贯通,她习惯的还是自己的方法,而不是按照这些公式来做,应该是她会做,但是这具体叫什么定理公式,她也不知道。
这个多项式步骤比起来第二题也不遑多让,洛叶足足了大半页,才算写完。
从头看到了尾检查一遍,确定无误,看了看时间,用时两个半小时,她站起来把卷子交了。
周泰岳陷入了焦急状,告诉自己不要再关注其他人,趁着自己有思路赶紧把第二题给做完了。
他算是做题速度快,就算在偏路上走的很远了,需要从头再来,他也比一大部分人速度快,他们很多人还没找到思路呢,如果他不看洛叶,看他们应该就不会焦急了,可是他看了洛叶一眼就没再看其他人,只能自己焦虑着了。
然后现在洛叶起身交卷了。
这么大的动静,他又不是瞎子,怎么会感觉不到,不光他,连同其他愁眉苦脸的跟着一起抬头看到了这位……壮士。
没错,在他们眼中,洛叶就是真壮士!
敢在国决提前交卷……
等洛叶走了,她旁边的人盯着这个空的位置,不自觉的就有些焦虑了,这位扰乱军心,有没有人管啊!
洛叶出来外面还没有人,她想了想,去了C大的图书馆,C大的藏书比起来S大有过之而无不及。
等到中午,洛叶才从图书馆出来,这个时候正好考完了,一些面如土色的考生聚在一起,高盛四处张望,似乎找找谁,看到了洛叶,眼睛一亮,立刻冲了过来,“洛神洛神,你最后一个题用的什么定理啊?我用的是埃森斯坦因判别法则!到底对不对啊!我和杜周的不一样,他用的不是这个定理,快快,你告诉我,用的是什么?”
洛叶道,“埃森斯坦因法则?”
她这么疑问句,他的心立刻凉了,难道他真的错了?洛叶简略了说了下自己用的,“用的这个,名字忘了。”
高盛丝毫没怀疑,顿时陷入了狂喜,“我做对了,我做对了!!”
宛如中了五百万大奖。
这下换成杜周脸色不好了,陷入了自我怀疑。
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想到这,他们不由的哆嗦了一下,菲奖大佬出题,这种难度我们能扛得住吗?
想想就哆嗦啊。
按理说,每个出题人都会从自己擅长的领域出,丘成桐教授最擅长的领域是什么来着,偏微分方程,拓扑学,代数几何……
开幕式结束后,他们纷纷回去开始回顾拓扑学,代数几何方面的经典题型,希望临时抱抱佛脚,如果他们早就知道这次是这位大佬坐镇,必定苦心研究啊!
可根本没有给他们多少时间,第二天CMO准时开始。
CMO是仿照IMO进行考试,但是分值却是IMO的三倍,也就说总分是126分,每天三道题,总共六道题,每天考试时间四个半小时。
第一个题目就是几何题,要求证明三点共线。
两个圆中各有一个正方形,这两个圆和正方形交叠一部分,看起来并不复杂,但是点共线的问题从来都不简单,因为涉及的概念很多,覆盖面很广,综合性也很强。
老师也会集中讲解这部分,欧拉线,牛顿线,西姆松线,戴沙格定理,奥贝尔定理等等,主要难点在于怎么准确的找到自己所需要的定理,这样才能让问题迎刃而解。
洛叶想了想,决定先从角的方面考虑,先证明中间一点为了顶点,两侧两点所在的射线所成的角为了平角,再证明整着中间一点为顶点再做一条直线……
确定了思路洛叶就开始下笔了,这种题除却了各种定理和辅助线,可以归结的也就两方面,一个是角,一个线,总归也就这两种证明方法。
洛叶聚精会神的做,她和其他人都没有分在同一个考场——在确定了不和她一个考场后,杜周等人纷纷长舒了一口气,逃过一劫的表情,之后对和洛叶同一个考场的纷纷表示了精神上的同情。
希望他们能在两天的考试结束后,还能维持初心,微笑。
之后进场的时候,他们都笼罩在对这次考试的难度猜想阴影下,瑟瑟发抖,也没有心情寒暄了,洛叶更是那种别人不前来打招呼,她不会主动去打招呼的人,更不会特意关注他们,自然没有注意到周泰岳和她一个考场。
周泰岳昨天回去还懊恼了许久,他昨天就只顾着激动了,连话都没多说一句,最后让丘成桐教授记住了洛叶,再有高盛、杜周两人的话,让他不记住洛叶都不成。
之前进考场之前,他就注意到了洛叶,可是对方根本没看他,现在洛叶就坐在她的正前方,洛叶一动笔,他就知道了,
周泰岳这个时候立刻想起来杜周说的“很厉害”,这么快就找到思路了?不再审审题?
不过也只是在草稿纸上打草而已,他也没有多少震惊感,不过倒是生出了一丝危机感。
能坐在这里的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜败了,不能让他们影响自己,眼角的余光看到了几个人同样拿起了草稿纸和笔,开始写写画画,心道果然是藏龙卧虎啊,低着头不再关注他们,专心自己的。
第二题是一个游戏题,玩一种纸牌游戏,纸牌一黑一白两面,放在一个矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把这牌所在的小正方形有一条公共边的所有小正方形的(即相邻的)牌翻过来,如何让牌从这个由小正方形组成的矩形板上全都抽掉。
这其实也算是组合数学,如果能彻底理解了规则,就容易解答这类问题。
洛叶在草稿纸上画了一个草图,设想按照这样的游戏的规则,如何最快的抽掉纸牌。
第一步是理解规则,第二步是根据这个规则来寻求方程来找最小值,随后证明这个值确实满足区域,最后证明这个解答确实是最优解,不存在一个另一个值比它更优。
真的麻烦啊,光是想这三个步骤就不知道多少空白才能写下来,而且如果没有较强的抽象推理能力和构造能力这道题更麻烦。
而且这三道题看来确实是走一道比一道更难的路线,不像之前的省队选拔赛,开门就给一个下马威,最后的压轴题让人几欲吐血身亡。
先后做到这道题的人不由的都想,终于等到了!这道题很容易让人联想到著名的拓扑七桥的问题,出题的人果然是是丘成桐教授吧?是吧?是吧?!!
拿这种问题来为难我们真的好吗?
洛叶好歹找到了思路,已经开始按照自己的步骤开始一步步的解决这个问题,而且没有联想到这个拓扑学问题,毕竟她对丘成桐教授很难生出崇拜感,依旧按自己的规律来,而他们呢,因为丘成桐教授,想到了拓扑七桥,而七桥问题根本就没有答案!
这个就是无解问题!
他们就不自不觉的走偏了,七桥问题没有答案,那这个问题是不是也没有答案?如果没有答案,那就要用反证法来证明不存在解。
先假设,后推翻。
就是这个思维误区,让他们越走越偏,而此时洛叶已经写完了第二题,刚好把这道题所在的那一面全都写完了。
她轻轻吐了一口气,开始看向第三道题,几何有,组合数学也有了,第三道题会是什么?
集训老师在开始说的话开玩笑的成分更大,学生是到了开幕式才知道这次是丘成桐教授主持,他是早就得了点风声,菲奖大佬的名号岂是白得的?
他出题绝对简单不到哪里去,指不定这次题就要成为近几届最难的了,只要洛叶能保持全满分,那就是胜利!
而且丘成桐教授绝对不会犯会长那个低级错误……
谁知道这居然成了大预言术,洛叶成功带给了同考场考生莫大的压力。
在他们一部分人沿着反证法的思路走下去,越走越觉得不对,终于吐血的发现自己思路错了,强忍着暴躁的感觉准备举手再要一张草稿纸,顺便把这张写的满满的纸给压到最下面之后。
周泰岳就在洛叶的左后方啊,不巧的是他正好就是走偏的那一个,他看着写的的满满的纸,恨不得吐血三升,准备看下时间,再要一张草稿纸,没关系,他刚刚虽然走偏了,但是在用反证法的时候,他成功找到了新思路。
他有信心沿着这条新思路,一定能成功破解这道题,但是在举手的时候,正好就看到洛叶掀过了试卷,他还能看到那写的满满的试卷一角。
……在他走偏的时候,对方成功解答出了这道题,已经转战第三道了。
高盛那句超厉害又阴魂不散的浮了上来,之前那一抹淡淡的危机感陡然扩大,对方已经领先了他一道题了!
一定要尽快!
他拿着新的草稿纸,陷入了埋头苦写当中。
第三道题洛叶想着可能是函数或者是不等式,但是谁知道居然的多项式。
多项式也分为好几种,每一种都要采取不同的方法,弄错了,就要走几个弯路了,就像是第二道题,一个不小心就被带到沟里去了,拉格朗日插值定理,牛顿插值定理,虚根成对定理,用错了,从头再来吧。
可这道题就像是第一题一样,洛叶对这些什么定理、公式还没完全的融会贯通,她习惯的还是自己的方法,而不是按照这些公式来做,应该是她会做,但是这具体叫什么定理公式,她也不知道。
这个多项式步骤比起来第二题也不遑多让,洛叶足足了大半页,才算写完。
从头看到了尾检查一遍,确定无误,看了看时间,用时两个半小时,她站起来把卷子交了。
周泰岳陷入了焦急状,告诉自己不要再关注其他人,趁着自己有思路赶紧把第二题给做完了。
他算是做题速度快,就算在偏路上走的很远了,需要从头再来,他也比一大部分人速度快,他们很多人还没找到思路呢,如果他不看洛叶,看他们应该就不会焦急了,可是他看了洛叶一眼就没再看其他人,只能自己焦虑着了。
然后现在洛叶起身交卷了。
这么大的动静,他又不是瞎子,怎么会感觉不到,不光他,连同其他愁眉苦脸的跟着一起抬头看到了这位……壮士。
没错,在他们眼中,洛叶就是真壮士!
敢在国决提前交卷……
等洛叶走了,她旁边的人盯着这个空的位置,不自觉的就有些焦虑了,这位扰乱军心,有没有人管啊!
洛叶出来外面还没有人,她想了想,去了C大的图书馆,C大的藏书比起来S大有过之而无不及。
等到中午,洛叶才从图书馆出来,这个时候正好考完了,一些面如土色的考生聚在一起,高盛四处张望,似乎找找谁,看到了洛叶,眼睛一亮,立刻冲了过来,“洛神洛神,你最后一个题用的什么定理啊?我用的是埃森斯坦因判别法则!到底对不对啊!我和杜周的不一样,他用的不是这个定理,快快,你告诉我,用的是什么?”
洛叶道,“埃森斯坦因法则?”
她这么疑问句,他的心立刻凉了,难道他真的错了?洛叶简略了说了下自己用的,“用的这个,名字忘了。”
高盛丝毫没怀疑,顿时陷入了狂喜,“我做对了,我做对了!!”
宛如中了五百万大奖。
这下换成杜周脸色不好了,陷入了自我怀疑。
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