第180章
《一类超W-代数权空间维数有限的不可约模》。
洛叶看着这片论文,心里十分满意,这篇论文涉及了几乎抽象代数的所有主要分支,光是查资料都十分麻烦,尤其是洛叶在中间着重看了许多环论的主要书籍,把对这个分支的了解提高到了和群论差不多的水平,这才把这篇论文的最终框架搭建完成。
可最终框架搭建完成后,还需要不断的删减内容,寻求最佳方法来解决这篇论文。
在旁人看来,在开学最初的光芒四射后,她最近开始沉寂了起来,没有什么耀眼的事迹。
对于常春藤俱乐部每周的活动,她也甚少出席,不过有了之前的牛血社事件,让所有成员都对她十分宽容,而且知道她常年泡在图书馆,阅读那些艰涩的资料,他们坚信她绝对会在本科就做出让人震惊的成就,对于优秀的人,他们总是分外宽容的。
凯特比之前更为频繁的和洛叶在图书馆碰面,两人常年霸占阅览室的一个固定位置,她手上的《伦理学》终于换了,用她的话来讲,那本书她终于吃透了,换了一本更厚的哲学书。
和《伦理学》难度不相上下的德国古典哲学——康德的《纯粹理性批判》,据说在康德写这本书的时候,曾经把原稿拿给自己的朋友的看,坚持最长的一个朋友也只看了一半,坚决的把书还给了他,表示再看下去,要神经错乱了。
而凯特看的还是德文原版的,英语和德语都是日耳曼语系,一个句子可以带上很长很长的从句,而在步句上,德语长句子有过之而无不及,而本书就是用这种长句子组成,具体长到什么程度——这一页已经要完了,而这个句子却还没有写完,你读了五分钟看不到一个句号。
而学哲学是绕不开康德的,在哲学界有句话叫,在没有读懂康德之前都是一个孩子,当之无愧的哲学界巨人。
凯特是个很理想有目标的少女,为了研究透康德的哲学理论,也开始了漫漫的阅读文献之路,而康德和数学的联系大概就是维度了。
用洛叶的话来讲,“——像是四维物体在三维空间上的投影。”
就是这句话吸引了凯特的注意力,她现在对解析几何所知甚详,不说具体做题,只说各种理论,就是数学系不专攻解析几何的都比不上她。
可到了维,LIE理论她又变成了一个菜鸟,积极的来找洛叶要书单,并且希望她多给她解释一下她这句话的意思。
“……我们有过很多超立方体研究,可以用数学来建立四维概念,甚至更高层次,我们甚至可以借用计算机做几百维的研究,但是从感性上,我们永远没有办法感知什么是四维,我们看到的也只是投影。而康德不是认为‘物自体’经过‘先天形式’加工的得到表象吗?”
她一边说一边写在纸上写公式,凯特已经放弃看懂她写的东西了,这些东西对她太艰深了,符号都没有认全,只是好奇的问道,“你论文还没写完吗?”
她记得洛叶是从开学就开始写论文,为了这篇论文查了无数资料,她还在读《伦理学》的时候她就在写,“是很难吗?”不然怎么会写这么长时间?
“不是很难,框架已经写完了……”最难的地方已经过去了,她迟迟没有往下写,不是因为陷入了僵局,而是——
“我最近在研究Gromov?Mikhael的扭结猜想。”
在写一篇论文的时候忽然生出了无关这篇论文的灵感是很正常的,越高难度的论文越是如此,毕竟这意味着看更多的资料,谁知道哪些资料戳中了你的心。
凯特,“格罗莫夫?俄罗斯的吗?”
她没有听过这个名字,可是从这个名字里听出了更多,饶有兴趣的道,“他很厉害吗?”
“是很厉害。”
格罗莫夫求学的时候正是苏联数学最鼎盛的时候,当时顶尖的数学论文全都俄文,逼的当时的数学家都开始学习俄文,后来来美国求学,在伯克利担任教授,再后来成为了法国高等科学研究院的数学教授,本身更是已经拿到了终生成就奖。
他是当之无愧的几何学大师,解决了无数的经典难题,Riemann流形的浸入及嵌入问题发展Nash等人的工作.他引入格罗莫夫不变量联系几何与拓扑,明曲率接近于0,直径有界的流形一定是幂零流形.除3维情形外,曲率介于两负值之间,体积有界的流形只有有限多种。
而格罗莫夫扭结猜想就是他所有研究成果的一个,到现在还没有被解决掉。
洛叶主攻抽象代数,不代表她乐意丧失几何这个基本盘,无论怎么说,几何学都是她的根基,在主攻抽象代数来写论文的时候,她也不会忘记来看几何学相关知识,而非常巧,在普林斯顿众多藏书中,洛叶翻到了一本笔记,笔记没有署名,上面写着对格罗莫夫研究的一些想法,以及他的扭结猜想的尝试解决办法。
他发表的辛流行的伪全纯曲线使得辛几何辛拓扑焕发了新的热情,可以说当前研究的几何学热门理论,而扭结猜想就是其中一个比较重要的研究。
而非常去巧,洛叶以前也研究过,不,不应该说的研究,只是之前很偶然的想到过,在看到那本笔记后,洛叶尘封的记忆全都悉数回来了,结合自己的这篇论文,她有了新的想法。
所以她十分顺便的研究起了扭结猜想,准备用代数的方法来解决。
可以说到现在为止,她已经顺利找到了思路,现在正在撰写第二篇论文,她准备写完后一起投递出去。
这些理论凯特是听不懂的,却不妨碍她双目放光,“听起来很有意思。”正因为听不懂才有意思啊,不然她为什么要研究哲学呢?
“预计什么时候可以写完?”
洛叶道,“月底差不多了。”
“如果发表了务必告诉我一声,我要买来一本好好研究。”
而且到那个时候她差不多应该已经能看到一部分了……吧?
而达里尔最近也应该是也在写论文,跑到图书馆的次数越来越多,每次都是眉心紧缩,似乎在被什么事情困扰,他比凯特知道的要多一些,看了一眼洛叶的草稿纸大约就猜到了一些她最近的目标。
他选择的方向是偏微分方程,和洛叶选择的主攻方向完全不同。
他们两个人坐在一起也没有什么可讨论的,而洛叶也从来不觉得他们熟,只要达里尔不主动说话,她绝不会主动开口,而让她意外的,这种情况下达里尔居然还能雷打不动的坐在她的不远的位置。
凯特有一次过来,看他们的两个相处的情形啧啧称奇。
趁着一次达里尔不在,她低声道,“你们好歹也是同班同学啊,都没有交流过吗?”
“有啊。”
凯特兴奋了,“交流什么了?”
“Morgan奖。”
洛叶语气平静,“他问我愿不愿意赌谁先拿到这个奖,我觉得没意思,拒绝了。”
凯特:“……”这无语不知道是对洛叶的还是对达里尔的,有一瞬间的风中凌乱,深呼吸一口气,询问道,“这是什么奖项?”
她现在知道了数学界中一些知名大奖,比方说拉马努金,菲尔兹,科学突破奖,可是这个奖项却不太熟悉。
“奖励数学本科生的奖项。”
每年颁发一次,从全美的大学中选拔,每次获奖人数只有一人。
竞争者可不仅仅是普林斯顿,还有哈佛,斯坦福,MIT等各个名校的竞争者,这算是一个数学界的入门奖项,而且每一个人只能获得一次,获奖者大都是大三大四的学生,甚少有人在大一大二这个阶段就拿到了这个奖项。
、
而达里尔已经盯上这个奖项。
凯特若有所思,“我相信你一定能获得。”
也不是因为她和洛叶熟就偏帮她,而是她真的相信自己这段时间对洛叶的了解。
这些不过是插曲,洛叶在完成了大半工作后,终于脱离了以图书馆为家的状态,到了月底顺利的把这两篇论文投递了出去。
在她重新恢复了上课的时候,萨纳克教授就注意到了她,在洛叶交上次留堂的作业时,就询问道,“洛,你的论文写完了?”
她曾经去跟萨纳克教授提出了暂时不上课的申请,洛叶道,“是的,我已经投递了出去,等着结果。”
萨纳克教授,“希望一切顺利,我记得是抽象代数相关的,如果发表了,不介意可以拿给我看一下,当然如果你现在有底稿,我现在也可以给你看一下。”
他的水平非常高,如果让他看了论文,而找不出来大的毛病,洛叶可以提前知道这两篇论文的命运了,洛叶道,“我现在没有带,我回去用邮箱发给你。”
实际上在写完了这两篇论文后,洛叶并没有停止自己的脚步,她说的本科主攻,是想在本科的时候就做出来一番成绩,这是成绩还要是按照她的标准来的。
她慢条斯理的道,“事实上,教授,我最近对spherepacking产生了兴趣,想尝试做下八维结构体,但是我现在缺少一些工具,教授您可以帮忙下吗?”
spherepacking可以称作晶体结构理论,也可以叫做圆球堆集,如果做出所有维度的空间结构,是一个重要猜想的重要进展,可是到现在为止已经过去了200多年,进展依旧不大。
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洛叶看着这片论文,心里十分满意,这篇论文涉及了几乎抽象代数的所有主要分支,光是查资料都十分麻烦,尤其是洛叶在中间着重看了许多环论的主要书籍,把对这个分支的了解提高到了和群论差不多的水平,这才把这篇论文的最终框架搭建完成。
可最终框架搭建完成后,还需要不断的删减内容,寻求最佳方法来解决这篇论文。
在旁人看来,在开学最初的光芒四射后,她最近开始沉寂了起来,没有什么耀眼的事迹。
对于常春藤俱乐部每周的活动,她也甚少出席,不过有了之前的牛血社事件,让所有成员都对她十分宽容,而且知道她常年泡在图书馆,阅读那些艰涩的资料,他们坚信她绝对会在本科就做出让人震惊的成就,对于优秀的人,他们总是分外宽容的。
凯特比之前更为频繁的和洛叶在图书馆碰面,两人常年霸占阅览室的一个固定位置,她手上的《伦理学》终于换了,用她的话来讲,那本书她终于吃透了,换了一本更厚的哲学书。
和《伦理学》难度不相上下的德国古典哲学——康德的《纯粹理性批判》,据说在康德写这本书的时候,曾经把原稿拿给自己的朋友的看,坚持最长的一个朋友也只看了一半,坚决的把书还给了他,表示再看下去,要神经错乱了。
而凯特看的还是德文原版的,英语和德语都是日耳曼语系,一个句子可以带上很长很长的从句,而在步句上,德语长句子有过之而无不及,而本书就是用这种长句子组成,具体长到什么程度——这一页已经要完了,而这个句子却还没有写完,你读了五分钟看不到一个句号。
而学哲学是绕不开康德的,在哲学界有句话叫,在没有读懂康德之前都是一个孩子,当之无愧的哲学界巨人。
凯特是个很理想有目标的少女,为了研究透康德的哲学理论,也开始了漫漫的阅读文献之路,而康德和数学的联系大概就是维度了。
用洛叶的话来讲,“——像是四维物体在三维空间上的投影。”
就是这句话吸引了凯特的注意力,她现在对解析几何所知甚详,不说具体做题,只说各种理论,就是数学系不专攻解析几何的都比不上她。
可到了维,LIE理论她又变成了一个菜鸟,积极的来找洛叶要书单,并且希望她多给她解释一下她这句话的意思。
“……我们有过很多超立方体研究,可以用数学来建立四维概念,甚至更高层次,我们甚至可以借用计算机做几百维的研究,但是从感性上,我们永远没有办法感知什么是四维,我们看到的也只是投影。而康德不是认为‘物自体’经过‘先天形式’加工的得到表象吗?”
她一边说一边写在纸上写公式,凯特已经放弃看懂她写的东西了,这些东西对她太艰深了,符号都没有认全,只是好奇的问道,“你论文还没写完吗?”
她记得洛叶是从开学就开始写论文,为了这篇论文查了无数资料,她还在读《伦理学》的时候她就在写,“是很难吗?”不然怎么会写这么长时间?
“不是很难,框架已经写完了……”最难的地方已经过去了,她迟迟没有往下写,不是因为陷入了僵局,而是——
“我最近在研究Gromov?Mikhael的扭结猜想。”
在写一篇论文的时候忽然生出了无关这篇论文的灵感是很正常的,越高难度的论文越是如此,毕竟这意味着看更多的资料,谁知道哪些资料戳中了你的心。
凯特,“格罗莫夫?俄罗斯的吗?”
她没有听过这个名字,可是从这个名字里听出了更多,饶有兴趣的道,“他很厉害吗?”
“是很厉害。”
格罗莫夫求学的时候正是苏联数学最鼎盛的时候,当时顶尖的数学论文全都俄文,逼的当时的数学家都开始学习俄文,后来来美国求学,在伯克利担任教授,再后来成为了法国高等科学研究院的数学教授,本身更是已经拿到了终生成就奖。
他是当之无愧的几何学大师,解决了无数的经典难题,Riemann流形的浸入及嵌入问题发展Nash等人的工作.他引入格罗莫夫不变量联系几何与拓扑,明曲率接近于0,直径有界的流形一定是幂零流形.除3维情形外,曲率介于两负值之间,体积有界的流形只有有限多种。
而格罗莫夫扭结猜想就是他所有研究成果的一个,到现在还没有被解决掉。
洛叶主攻抽象代数,不代表她乐意丧失几何这个基本盘,无论怎么说,几何学都是她的根基,在主攻抽象代数来写论文的时候,她也不会忘记来看几何学相关知识,而非常巧,在普林斯顿众多藏书中,洛叶翻到了一本笔记,笔记没有署名,上面写着对格罗莫夫研究的一些想法,以及他的扭结猜想的尝试解决办法。
他发表的辛流行的伪全纯曲线使得辛几何辛拓扑焕发了新的热情,可以说当前研究的几何学热门理论,而扭结猜想就是其中一个比较重要的研究。
而非常去巧,洛叶以前也研究过,不,不应该说的研究,只是之前很偶然的想到过,在看到那本笔记后,洛叶尘封的记忆全都悉数回来了,结合自己的这篇论文,她有了新的想法。
所以她十分顺便的研究起了扭结猜想,准备用代数的方法来解决。
可以说到现在为止,她已经顺利找到了思路,现在正在撰写第二篇论文,她准备写完后一起投递出去。
这些理论凯特是听不懂的,却不妨碍她双目放光,“听起来很有意思。”正因为听不懂才有意思啊,不然她为什么要研究哲学呢?
“预计什么时候可以写完?”
洛叶道,“月底差不多了。”
“如果发表了务必告诉我一声,我要买来一本好好研究。”
而且到那个时候她差不多应该已经能看到一部分了……吧?
而达里尔最近也应该是也在写论文,跑到图书馆的次数越来越多,每次都是眉心紧缩,似乎在被什么事情困扰,他比凯特知道的要多一些,看了一眼洛叶的草稿纸大约就猜到了一些她最近的目标。
他选择的方向是偏微分方程,和洛叶选择的主攻方向完全不同。
他们两个人坐在一起也没有什么可讨论的,而洛叶也从来不觉得他们熟,只要达里尔不主动说话,她绝不会主动开口,而让她意外的,这种情况下达里尔居然还能雷打不动的坐在她的不远的位置。
凯特有一次过来,看他们的两个相处的情形啧啧称奇。
趁着一次达里尔不在,她低声道,“你们好歹也是同班同学啊,都没有交流过吗?”
“有啊。”
凯特兴奋了,“交流什么了?”
“Morgan奖。”
洛叶语气平静,“他问我愿不愿意赌谁先拿到这个奖,我觉得没意思,拒绝了。”
凯特:“……”这无语不知道是对洛叶的还是对达里尔的,有一瞬间的风中凌乱,深呼吸一口气,询问道,“这是什么奖项?”
她现在知道了数学界中一些知名大奖,比方说拉马努金,菲尔兹,科学突破奖,可是这个奖项却不太熟悉。
“奖励数学本科生的奖项。”
每年颁发一次,从全美的大学中选拔,每次获奖人数只有一人。
竞争者可不仅仅是普林斯顿,还有哈佛,斯坦福,MIT等各个名校的竞争者,这算是一个数学界的入门奖项,而且每一个人只能获得一次,获奖者大都是大三大四的学生,甚少有人在大一大二这个阶段就拿到了这个奖项。
、
而达里尔已经盯上这个奖项。
凯特若有所思,“我相信你一定能获得。”
也不是因为她和洛叶熟就偏帮她,而是她真的相信自己这段时间对洛叶的了解。
这些不过是插曲,洛叶在完成了大半工作后,终于脱离了以图书馆为家的状态,到了月底顺利的把这两篇论文投递了出去。
在她重新恢复了上课的时候,萨纳克教授就注意到了她,在洛叶交上次留堂的作业时,就询问道,“洛,你的论文写完了?”
她曾经去跟萨纳克教授提出了暂时不上课的申请,洛叶道,“是的,我已经投递了出去,等着结果。”
萨纳克教授,“希望一切顺利,我记得是抽象代数相关的,如果发表了,不介意可以拿给我看一下,当然如果你现在有底稿,我现在也可以给你看一下。”
他的水平非常高,如果让他看了论文,而找不出来大的毛病,洛叶可以提前知道这两篇论文的命运了,洛叶道,“我现在没有带,我回去用邮箱发给你。”
实际上在写完了这两篇论文后,洛叶并没有停止自己的脚步,她说的本科主攻,是想在本科的时候就做出来一番成绩,这是成绩还要是按照她的标准来的。
她慢条斯理的道,“事实上,教授,我最近对spherepacking产生了兴趣,想尝试做下八维结构体,但是我现在缺少一些工具,教授您可以帮忙下吗?”
spherepacking可以称作晶体结构理论,也可以叫做圆球堆集,如果做出所有维度的空间结构,是一个重要猜想的重要进展,可是到现在为止已经过去了200多年,进展依旧不大。
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