第014章
第二天不用上课,洛叶又熬夜了,将近四点才睡下,第二天被闹铃吵醒的时候一脸不爽,差点随手把闹钟甩出去,在床上又躺了几分钟,这才慢吞吞的爬起来。
等她换好衣服已经八点多了,家里没有人,她从冰箱里拿出了一包面包,慢吞吞的朝着公交站点走,等她走上公交车,已经神采奕奕,看不出之前的困倦。
市图书馆位于中心商业区,四处高楼林立,因为是周末,路上的人并不少,她饶有兴趣的打量着周围的景色,但是等到了图书馆后,她就立刻忘了这些景色,惊叹着看着这一排排的书架,不知道多少册书被规规矩矩的摆放着,没有人说话的寂静反而这让这更为震撼。
她很快熟悉了图书馆书籍摆放特点,直奔三楼数学区。
数学史、知名数学家介绍、数学最前沿领域见闻、数学体系大科普……
比起来教科书那狭窄而又浅淡的知识,这里的这些书籍才仿佛给她打开了数学城堡的大门,让她看到了这个世界数学领域神秘深奥的一角。
这对她来说就是梦寐以求的天堂,她抽出来一本书后沉迷进了里面的世界,把今天来的目的全都忘了个干净。
高疏看了看手表,九点过五分,目之所及,还是没有看到洛叶的影子,又过了五分钟,他拨通了洛叶的电话,几秒钟后电话那头传来了洛叶不满的声音,“喂?”
几分钟后,两人在图书馆门口顺利碰面。
她毫无诚意的道,“不好意思,我看的太入迷了,没有注意时间。”
“没事。”高疏不可能真的追究,拿出来试卷,“我们找个地方讨论下这些题目?”
图书馆内有位置,可是里面太安静了,不适合商量题目,两人转战图书馆对门的肯德基,高疏叫了两杯可乐,拿出试卷,“你这个用的什么公式定理?”
正是洛叶之前的试卷。
之前他说洛叶写的太随性并不是随口一说,实际上这还已经是委婉了,这哪里是做卷子啊,简直像是在写笔记,写到哪是哪,可是因为本人水平太高,这笔记也很有价值。
高疏为了研究透这三张卷子,不知道私下查了多少资料。可是就算这样,仍旧有漏网之鱼,让他不得不亲自问下洛叶。
这也让他下定决心,再多看些数学资料——是他绝对没有办法像她一样如此娴熟的用超过于高中的知识。
他是没想到洛叶之所以用高等数学知识纯粹是她对初等数学还不算太熟悉……
而且更坑的是,洛叶也不知道他问的数学定理,她知道在奥泽尔大陆这个定理是什么,不知道在这个世界这个定理叫什么。
她睫毛不自觉的低垂了下来,拿过卷子,伸出手,“笔。”
高疏把笔递给她。
“设D是三角形ABC的外心,由于DA=DC是AC分平分∠BAD,
故∠BAD=180°-2∠BAD=2(180°-∠ABC)
B、C、D、F四点共圆,B、A、E、D四点共圆,
……
EMMF是等腰梯形,EA=ED,被BE平分∠整BAD……
……
故ME,FX,BD三线共点,对整BMEDA,BCXDF,FMXE,的三个外接圆由蒙日定理即得。”
蒙日定理,指的是平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
这并不算是高等数学范畴,也就是说,洛叶又把这道题用初等数学知识重新证明了一遍,这条定理还是洛叶昨天从一本竞赛讲义上看到的,今天刚好拿来用。
这次没有漏掉哪一个步骤,整个过程清晰流畅,逻辑严谨,高疏的表情不知道什么时候消失掉了,声音仿佛从迷雾的尽头传来,“这个解题过程,你是刚刚想到的?”
这和那个他没弄明白的解题过程分明是两种思路,洛叶没有多做思考,几乎是提笔就写。
洛叶不置可否,好奇的拿起来那杯可乐喝了口,“还有问题吗?”
此刻她的数学水平已经不用质疑了,再多的疑问也在刚刚解题过程中烟消云散,没有绝对的实力,不可能如此轻松的写出来答案,高疏自然有很多疑问,最后还是什么都没有说,反而拿出了更多的试卷,“如果你还有时间,我们可以一起做一下?”
“这个先不着急。”她忽然凝神看向他,“介意回答我一个问题吗?”
“什么问题?”高疏疑惑的看着她,有些不解,还是道,“你问吧,但是我不一定会回答。”
应该不是数学问题,不然她不会是这个表情,是什么问题?不会是……
“你为什么还会选择留在学校?”出乎他的意料,洛叶问了一个风马牛不相及的问题,“你的智力远超其他人,你现在掌握的知识也应该超过了他们的水平,老师上课讲的问题对你来说应该不算困难,为什么你会选择继续留下学校呢?”
既然自己可以学,为什么又要浪费时间在这上面呢?
“这个问题……”高疏思忖了下,手指在桌面轻轻的敲动,洛叶并没有打扰他,耐心的等他组织好语言。“这个问题可以从几个方面来回答。”
“第一方面,我们最后都要在社会上立足,赚钱养活自己,让自己过上自己想要的生活,而且我们还有赡养老人的义务,生活中也有很多意外,从这个角度来讲,我们需要尽可能赚取更多的钱。”
“而怎么能达到这个目的,社会给我们答案就是顺着大多数人的这条路往上走。它循规蹈矩,却也足够安全。我们通过高考,考上了重点大学,读热门专业,这样我们毕业后找到一份薪资让自己满意的工作的概率就比较大。”
社会上当然有例外,但是这条路被大多数人走,后面还有无数人前仆后继的冲上来,就说明了它的普遍性。
“既然有更为安全的路走,我们为什么要选择另一条披荆斩棘的路?”那些辍学创业成功,实现阶级飞跃,毕竟是少数,是特例,所以每次出现一个才会大肆报导。
“第二个方面。金钱只代表我们人生追求的一部分,金钱可以从许多地方获取,可是我们的追求却不止它。如果你有想要实现的愿望,有迫切的追求,举个例子,比如说创业。创业需要的不止是启动资金,还需要人,而高考虽然只是一个简单粗暴的筛选,但是它至少可以让同一个学校的学生水平不会相差太大,基本水准还在,你考入的大学越好,你身边的同学素质越高,你如果能把这些高素质同学招入你的公司,你成功的概率从广义上来讲比那些差一些学校的学生要高。”
虽然洛叶问的忽然,高疏仓促之间组织语言,但是从他说的这两方面,可以看出他的成熟度远超同龄人,每个人都被告知,要好好学习,考上一个好大学,他们这个年纪本能的知道重点大学好,可是让他们说,却不一定说的如此深入,知道这个透彻。
高疏说完这两点后,忽然道,“你是想辍学吗?”
洛叶的意图在她问出来这个问题的时候就已经清楚明白了,既然她能自己学,为什么要在学校浪费时间?至于那些她不懂的知识她也不觉得那是必须要学的。
更好的机会,赚钱什么的她都不需要,一个早已经踏入传奇的法师,会缺钱吗?这个理由无法打动她。
“我承认,你在数学上走的比我远,你对数学很感兴趣?以后准备在数学领域发展?那就是走科研路线,如果是,我建议你最好不要做这个选择。”
他似乎有些理解为什么她的成绩那么糟糕,轻易的说要退学的洛叶让她身上那层高深莫测的感觉消退了许多,天才总是各种怪癖的。他道,“现在活跃在国际上的数学家几乎都是毕业于世界名校。”
“他们的智商远高出普通人,他们的数学天赋也是万里挑一,数学领域算是属于少数天才的领域,这个领域并不算大,甚至可以说很小,只属于这部分的玩家,而这部分玩家都是毕业于名校,身上的学位至少是博士,这也可以算是通行证。如果你想加入这个圈子,成为这个领域的玩家之一,成功的融入他们,不显得格格不入,你也要有它。”
“大家都有,你没有,你就是特例,大家会对特例保持距离。”
“当然,这也有例外,比如说你在这个领域完成了一项非常大的成就,那他们就可以无视掉你身上那份不同,但是特例总是非常少的,还是那句话,既然有更为容易的路走,为什么要走这条路。这条路就算走成功了,也未必没有后遗症。比如,当你完成了这个大成就,所有人接纳了你,但是你已经是大人物了,你和他们走向成功的路还是不一样,这份不一样,自始至终会伴随着你。”
“这就像是一种社会规则,如果我们没有办法彻底打破它,那么就顺从它。”
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等她换好衣服已经八点多了,家里没有人,她从冰箱里拿出了一包面包,慢吞吞的朝着公交站点走,等她走上公交车,已经神采奕奕,看不出之前的困倦。
市图书馆位于中心商业区,四处高楼林立,因为是周末,路上的人并不少,她饶有兴趣的打量着周围的景色,但是等到了图书馆后,她就立刻忘了这些景色,惊叹着看着这一排排的书架,不知道多少册书被规规矩矩的摆放着,没有人说话的寂静反而这让这更为震撼。
她很快熟悉了图书馆书籍摆放特点,直奔三楼数学区。
数学史、知名数学家介绍、数学最前沿领域见闻、数学体系大科普……
比起来教科书那狭窄而又浅淡的知识,这里的这些书籍才仿佛给她打开了数学城堡的大门,让她看到了这个世界数学领域神秘深奥的一角。
这对她来说就是梦寐以求的天堂,她抽出来一本书后沉迷进了里面的世界,把今天来的目的全都忘了个干净。
高疏看了看手表,九点过五分,目之所及,还是没有看到洛叶的影子,又过了五分钟,他拨通了洛叶的电话,几秒钟后电话那头传来了洛叶不满的声音,“喂?”
几分钟后,两人在图书馆门口顺利碰面。
她毫无诚意的道,“不好意思,我看的太入迷了,没有注意时间。”
“没事。”高疏不可能真的追究,拿出来试卷,“我们找个地方讨论下这些题目?”
图书馆内有位置,可是里面太安静了,不适合商量题目,两人转战图书馆对门的肯德基,高疏叫了两杯可乐,拿出试卷,“你这个用的什么公式定理?”
正是洛叶之前的试卷。
之前他说洛叶写的太随性并不是随口一说,实际上这还已经是委婉了,这哪里是做卷子啊,简直像是在写笔记,写到哪是哪,可是因为本人水平太高,这笔记也很有价值。
高疏为了研究透这三张卷子,不知道私下查了多少资料。可是就算这样,仍旧有漏网之鱼,让他不得不亲自问下洛叶。
这也让他下定决心,再多看些数学资料——是他绝对没有办法像她一样如此娴熟的用超过于高中的知识。
他是没想到洛叶之所以用高等数学知识纯粹是她对初等数学还不算太熟悉……
而且更坑的是,洛叶也不知道他问的数学定理,她知道在奥泽尔大陆这个定理是什么,不知道在这个世界这个定理叫什么。
她睫毛不自觉的低垂了下来,拿过卷子,伸出手,“笔。”
高疏把笔递给她。
“设D是三角形ABC的外心,由于DA=DC是AC分平分∠BAD,
故∠BAD=180°-2∠BAD=2(180°-∠ABC)
B、C、D、F四点共圆,B、A、E、D四点共圆,
……
EMMF是等腰梯形,EA=ED,被BE平分∠整BAD……
……
故ME,FX,BD三线共点,对整BMEDA,BCXDF,FMXE,的三个外接圆由蒙日定理即得。”
蒙日定理,指的是平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
这并不算是高等数学范畴,也就是说,洛叶又把这道题用初等数学知识重新证明了一遍,这条定理还是洛叶昨天从一本竞赛讲义上看到的,今天刚好拿来用。
这次没有漏掉哪一个步骤,整个过程清晰流畅,逻辑严谨,高疏的表情不知道什么时候消失掉了,声音仿佛从迷雾的尽头传来,“这个解题过程,你是刚刚想到的?”
这和那个他没弄明白的解题过程分明是两种思路,洛叶没有多做思考,几乎是提笔就写。
洛叶不置可否,好奇的拿起来那杯可乐喝了口,“还有问题吗?”
此刻她的数学水平已经不用质疑了,再多的疑问也在刚刚解题过程中烟消云散,没有绝对的实力,不可能如此轻松的写出来答案,高疏自然有很多疑问,最后还是什么都没有说,反而拿出了更多的试卷,“如果你还有时间,我们可以一起做一下?”
“这个先不着急。”她忽然凝神看向他,“介意回答我一个问题吗?”
“什么问题?”高疏疑惑的看着她,有些不解,还是道,“你问吧,但是我不一定会回答。”
应该不是数学问题,不然她不会是这个表情,是什么问题?不会是……
“你为什么还会选择留在学校?”出乎他的意料,洛叶问了一个风马牛不相及的问题,“你的智力远超其他人,你现在掌握的知识也应该超过了他们的水平,老师上课讲的问题对你来说应该不算困难,为什么你会选择继续留下学校呢?”
既然自己可以学,为什么又要浪费时间在这上面呢?
“这个问题……”高疏思忖了下,手指在桌面轻轻的敲动,洛叶并没有打扰他,耐心的等他组织好语言。“这个问题可以从几个方面来回答。”
“第一方面,我们最后都要在社会上立足,赚钱养活自己,让自己过上自己想要的生活,而且我们还有赡养老人的义务,生活中也有很多意外,从这个角度来讲,我们需要尽可能赚取更多的钱。”
“而怎么能达到这个目的,社会给我们答案就是顺着大多数人的这条路往上走。它循规蹈矩,却也足够安全。我们通过高考,考上了重点大学,读热门专业,这样我们毕业后找到一份薪资让自己满意的工作的概率就比较大。”
社会上当然有例外,但是这条路被大多数人走,后面还有无数人前仆后继的冲上来,就说明了它的普遍性。
“既然有更为安全的路走,我们为什么要选择另一条披荆斩棘的路?”那些辍学创业成功,实现阶级飞跃,毕竟是少数,是特例,所以每次出现一个才会大肆报导。
“第二个方面。金钱只代表我们人生追求的一部分,金钱可以从许多地方获取,可是我们的追求却不止它。如果你有想要实现的愿望,有迫切的追求,举个例子,比如说创业。创业需要的不止是启动资金,还需要人,而高考虽然只是一个简单粗暴的筛选,但是它至少可以让同一个学校的学生水平不会相差太大,基本水准还在,你考入的大学越好,你身边的同学素质越高,你如果能把这些高素质同学招入你的公司,你成功的概率从广义上来讲比那些差一些学校的学生要高。”
虽然洛叶问的忽然,高疏仓促之间组织语言,但是从他说的这两方面,可以看出他的成熟度远超同龄人,每个人都被告知,要好好学习,考上一个好大学,他们这个年纪本能的知道重点大学好,可是让他们说,却不一定说的如此深入,知道这个透彻。
高疏说完这两点后,忽然道,“你是想辍学吗?”
洛叶的意图在她问出来这个问题的时候就已经清楚明白了,既然她能自己学,为什么要在学校浪费时间?至于那些她不懂的知识她也不觉得那是必须要学的。
更好的机会,赚钱什么的她都不需要,一个早已经踏入传奇的法师,会缺钱吗?这个理由无法打动她。
“我承认,你在数学上走的比我远,你对数学很感兴趣?以后准备在数学领域发展?那就是走科研路线,如果是,我建议你最好不要做这个选择。”
他似乎有些理解为什么她的成绩那么糟糕,轻易的说要退学的洛叶让她身上那层高深莫测的感觉消退了许多,天才总是各种怪癖的。他道,“现在活跃在国际上的数学家几乎都是毕业于世界名校。”
“他们的智商远高出普通人,他们的数学天赋也是万里挑一,数学领域算是属于少数天才的领域,这个领域并不算大,甚至可以说很小,只属于这部分的玩家,而这部分玩家都是毕业于名校,身上的学位至少是博士,这也可以算是通行证。如果你想加入这个圈子,成为这个领域的玩家之一,成功的融入他们,不显得格格不入,你也要有它。”
“大家都有,你没有,你就是特例,大家会对特例保持距离。”
“当然,这也有例外,比如说你在这个领域完成了一项非常大的成就,那他们就可以无视掉你身上那份不同,但是特例总是非常少的,还是那句话,既然有更为容易的路走,为什么要走这条路。这条路就算走成功了,也未必没有后遗症。比如,当你完成了这个大成就,所有人接纳了你,但是你已经是大人物了,你和他们走向成功的路还是不一样,这份不一样,自始至终会伴随着你。”
“这就像是一种社会规则,如果我们没有办法彻底打破它,那么就顺从它。”
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