第454章 数学家的感情(二合一4000字)
陈舟这边和刘茂声、曾子固两人打了声招呼,便跟着德利涅来到了附近的一家咖啡馆。
咖啡馆里。
在侍者询问需要什么时,陈舟只点了一杯白开水。
说实话,陈舟不是很喜欢喝咖啡,他真的喝不习惯。
相比之下,白开水才是真正的大众饮品。
看着对面的年轻人,德利涅轻声问道:“你知道我为什么找你吗?”
陈舟想了想,不确定的说道:“关于标准猜想的课题?”
德利涅点了点头:“和老师的课题有关。”
得到肯定的回答,陈舟反而更疑惑了。
自己好像也不能够帮他解决标准猜想呀?
而且自己也没有标准猜想的研究经验,提供不了啥帮助。
难道说德利涅教授这么看得起自己,觉得自己研究的课题,就一定能搞定,所以这是来劝自己去研究标准猜想?
这怕不是拿自己开玩笑呢吧?
陈舟自问,他是绝对比不上眼前的老人的。
而标准猜想这一难题,不止在现在,更在未来。
至少现在的他,远没有解决这一难题的能力。
德利涅一直在观察陈舟,注意到陈舟疑惑的表情后,倒没有立即解释。
而是自顾自的端起咖啡喝了一口,然后不急不缓的说了一个故事。
“记得最早是在1959年的时候,德沃克用p进方法证明了第一个韦伊猜想,也就是有限体解形的ζ函数是有理函数。”
“后来在1964年,我的老师格罗滕迪克,对韦伊猜想的I进证明,更加普遍,并引介了他的‘六项运算的形式系统’。”
“再后来,老师他证出了第二项韦伊猜想,也就是解形的ζ函数,满足某项泛函方程。”
“也是在上世纪60年代的那段时间,找出方法,证明最后的韦伊猜想,成为了老师研究的主要灵感源头,也成为了他的执念。”
“‘标准猜想’的构造与提出,就是在这个时间段。老师他始终认为,如果能证明这些标准猜想,就可以证明整个韦伊猜想。并且,深陷于此……”
听着德利涅的讲述,陈舟脸上疑惑的表情,已经逐渐消失了。
他隐约猜到了德利涅在讲座中,那段独特开场白的原因。
诚如德利涅所说,标准猜想是格罗滕迪克最后留下的遗憾。
也是绕过标准猜想,证明了韦伊猜想的德利涅的遗憾。
而这个遗憾的原因,德利涅正在告诉陈舟。
“因为深受老师的影响,在对韦伊猜想进行研究的开始,我也是围绕着标准猜想进行的。”
“直到后来,我看到了蓝津教授的论文,其中讨论的是老师不知道的古典模形式理论。”
“而这一关键概念,成功的帮助我绕过标准猜想,证明了韦伊的最后猜想。”
“这也是后来为什么会有数学家说,为了证明最后的韦伊猜想,还需要更古典的素材,而这正是格罗滕迪克的盲点。”
“但实际上,这是对老师最大的误解!”
德利涅的声音中带着某种异样的情绪,以至于声音变得微微有些颤抖。
此刻的陈舟,显然是一名合格的听众。
同时,他也在试图理解德利涅的这种情绪。
德利涅的这些话,也使得陈舟确认了自己的猜测。
在今天的讲座中,德利涅确实是因为格罗滕迪克,才有了那样的开场白。
也正是在格罗滕迪克逝世两年后,德利涅借着这样的场合,宣泄着某种情绪。
只不过,陈舟不明白的是,为什么是在两年后?
还有,对方为什么是和自己说这些话?
德利涅停顿了片刻,稍微收敛了一下情绪,才继续说道:“在老师的心里,韦伊猜想之所以重要,是因为它是冰山的一角,可以反映出他想要发现与发展的基本数学结构。”
“如果能证明标准猜想,就能更深刻的揭露这层结构。也就是说,韦伊猜想应该为标准猜想服务。”
“在证明韦伊猜想的过程中,一定也是不应该绕开标准猜想的!”
“如果我用到Motive理论,老师肯定会非常感兴趣。因为这表示,标准猜想有了新的发展。”
“但我却把这冰山一角,给饶了过去,完全的脱离了标准猜想……”
说到这,德利涅轻轻叹了口气:“也因此,老师他对我的讨巧证明,并不太感兴趣。”
陈舟不知道该如何安慰这位数学大师。
但这里面的前因后果,陈舟是听清楚了的。
陈舟觉得德利涅今天的讲座,大概就是弥补格罗滕迪克的遗憾,以及他自己的遗憾,所迈出的第一步。
沉默了一会后,德利涅端起咖啡,再次抿了一口。
看了看对面的年轻人,德利涅忽的说道:“对于今天的讲座,你有没有什么想法?”
陈舟想了想,说道:“米尔诺猜想吧,我觉得这些新的研究成果,应该能够促进米尔诺猜想的解决,并未许多命题提供解决的钥匙。”
米尔诺猜想正是一个将上同调理论和代数K-理论联系起来的命题,也涉及二次型理论,是代数K-理论二三十年来最重要的问题之一。
更为重要的是,如果米尔诺猜想被解决。
那么,这一数学理论的突破,将为贝林松-里赫登鲍姆猜想、布洛赫-加藤猜想的解决,迈出极其关键的第一步。
而这些数学猜想,是这么多年来,贝林松、布洛赫、里赫登鲍姆等人,在对标准猜想进行研究时,所得到的对特殊的代数多样体成立的基础性“结果”。
这个结果之所以打双引号,是因为这些基础性的命题,都只是猜想而已。
但现在,德利涅的研究,似乎令这些猜想有了变为定理的可能。
也使得格罗滕迪克心心念念的标准猜想,有了更进一步发展的可能。
虽然陈舟的回答,说的不是那么清楚。
要搁普通人来听,可能压根不知道陈舟在说些什么。
但是,当德利涅听到陈舟的回答后,顿时便双眼一亮。
看陈舟的眼神,也变得有些微妙起来。
“我本来以为你的研究领域,一直局限于解析数论,对代数几何的了解,并不够深。但你的回答,超出了我的预料。”
德利涅毫不掩饰的夸奖了陈舟一番。
陈舟却解释道:“标准猜想这样的难题,大概没有哪个数学家,会不感兴趣。更何况,我的导师,可是代数几何的阿廷教授。”
德利涅笑着点了点头:“我差点忘了,你的研究生导师,是迈克尔·阿廷。”
顿了顿,德利涅问陈舟:“既然你也说对标准猜想感兴趣,那你有没有想过转过来研究这个课题?”
陈舟被问的愣了一下,这难道就是找自己的最终目的?
不过没等陈舟回答,德利涅自己先说道:“我倒是很看好你在这一块进行研究,我也想相信你可以取得和解析数论一样的成就。”
“另外,不知道你对我的课题组有没有兴趣,过来和我一起研究呀?”
陈舟表情有些古怪的看着德利涅,这小老头到底是几个意思?
先给自己说故事,然后又问自己听讲座的想法,现在更是直接邀请自己加入他的课题组。
这难道就是传说中的抛砖引玉,拉人入伙之术?
“那个……德利涅教授……”陈舟迟疑着说道,“我觉得目前的我,可能并不适合进行标准猜想的研究……所以,还是谢谢您的好意了……”
谁知德利涅听到这话后,只是笑着说道:“没关系,标准猜想的解决,也不在这一两年的时间,等你准备好,我们再一起研究,也可以。”
陈舟顿时无语,这未免也太……
但随之,德利涅继续说道:“这份邀请,并不是说以我为主,或者说你过来是为我的课题组服务。我们俩之间,将会是平等的合作关系。”
陈舟抬头看了德利涅一眼,这话里的意思,或者说这番话的重量,未免有些太重了。
虽然陈舟刚刚获得柯尔数论奖,拿到了这个数论界的最高荣誉。
但是在德利涅面前,他也只不过是一名在数学界里刚刚起步的幼儿而已。
不管从哪个层面来说,他都不具有和德利涅成为标准猜想这一课题研究合作者的平等性。
倒不是说陈舟的能力完全不够。
只是因为对方是德利涅。
敏锐的察觉到了陈舟的变化,德利涅轻声说道:“我的老师在研究标准猜想,发展Motive理论时,遇到了很大的技术困难。”
“相信你从我的讲座中,也了解到了。在标准猜想的研究中,最严重的问题是,想要达成老师的Motive理论的想法,必须要构造出足够多的代数闭链。”
“但可惜的是,老师他即使消耗了许多心神与智慧,却依旧无法找到心中的Motive理论。”
“而且从那时起,就还没有人成功过……”
陈舟一时没反应过来,他不明白德利涅为什么又说出了这样的一番话。
陈舟迟疑着说道:“德利涅教授,您的研究正在靠近这一理论,不是吗?”
德利涅微微摇头:“虽然数学界还未确信我的研究成果,但我自己明白,这只是开始罢了,甚至称不上是靠近这一理论。”
听到德利涅的话,陈舟沉默不语。
他觉得德利涅有些悲观了。
事实上,这一研究成果的重要性,正在逐步凸显出来。
就如陈舟刚才所想的那样,这一成果所预示着的一系列命题,不可谓不重要。
德利涅看了一眼不说话的陈舟,端起已经凉了咖啡,又再次放下。
“我一直觉得可能正是执着于Motive理论的,执着于标准猜想的研究,老师他才没有能够解决韦伊猜想。”
“但偏偏,韦伊猜想又被我用讨巧的方法解决了……”
陈舟明显的从德利涅的声音中,听出了一丝悲怆之意。
抿了抿嘴唇,陈舟出声说道:“但不可否认的是,韦伊猜想的证明,是代数几何近几十年来,最伟大的成就之一。”
德利涅摇摇头:“如果没有绕过标准猜想的话,我或许还可以坦然接受这样的说法。但是现在,我留下的只有遗憾……”
停顿了一下,德利涅看着陈舟,终于说出了心中最真实的想法。
“陈舟,我知道这样说可能很冒昧,但是我得为我刚才的话,做出合理的解释。”
陈舟轻轻点头,德利涅继续说道:“标准猜想的研究,应该是需要数学家不断去尝试,最终完成的。”
“就像费马大定理一样,历经数百年的尝试,最终由怀尔斯教授证明了出来。标准猜想,也应该如此。”
“作为标准猜想的提出者,我的老师格罗滕迪克是最初研究标准猜想的数学家。可惜的是,他并没能够最终解决这一可能属于未来的难题。”
说到未来时,德利涅的眼神中,有着一种期许。
“我本来应该是标准猜想的研究中,最能够接近老师想法的人,但可惜……”德利涅继续说道,“为了弥补这种遗憾,近些年来,我始终执着于标准猜想的研究,并且取得了你所知的那些成果。”
“但是,在标准猜想的研究中,我深知这一猜想的解决,不会在我。我只是后人的铺砖引路人罢了。”
“所以,我希望你能够在我之后,不要放弃标准猜想的研究……”
德利涅的话说完,陈舟也终于明白过来。
德利涅这是在找标准猜想的“传承人”。
陈舟觉得,大概就是传承人的这个意思。
从格罗滕迪克,到德利涅,这是一脉相承的。
但是在德利涅之后,他自己并没有合适的“传承者”。
所以,他找到了陈舟。
当然,陈舟觉得德利涅对标准猜想的执念,大多来自于他想要弥补遗憾的内心。
而这份内心,所蕴藏的感情,全是他和格罗滕迪克的师生之情。
从这番谈话中,陈舟也终于明白了,数学家的感情。
由数学始,至数学终。
说实话,德利涅的这个请求,对于陈舟来说,并不算多难的事。
在数学的道路上,“立志”构建自己数学大厦的陈舟,肯定是绕不开标准猜想,这一代数几何领域当前最重要的难题的。
但是,陈舟得弄明白一件事。
那就是,为什么是他?
相比之下,代数几何领域的超级天才舒尔茨。
难道不应该更合适吗?
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在侍者询问需要什么时,陈舟只点了一杯白开水。
说实话,陈舟不是很喜欢喝咖啡,他真的喝不习惯。
相比之下,白开水才是真正的大众饮品。
看着对面的年轻人,德利涅轻声问道:“你知道我为什么找你吗?”
陈舟想了想,不确定的说道:“关于标准猜想的课题?”
德利涅点了点头:“和老师的课题有关。”
得到肯定的回答,陈舟反而更疑惑了。
自己好像也不能够帮他解决标准猜想呀?
而且自己也没有标准猜想的研究经验,提供不了啥帮助。
难道说德利涅教授这么看得起自己,觉得自己研究的课题,就一定能搞定,所以这是来劝自己去研究标准猜想?
这怕不是拿自己开玩笑呢吧?
陈舟自问,他是绝对比不上眼前的老人的。
而标准猜想这一难题,不止在现在,更在未来。
至少现在的他,远没有解决这一难题的能力。
德利涅一直在观察陈舟,注意到陈舟疑惑的表情后,倒没有立即解释。
而是自顾自的端起咖啡喝了一口,然后不急不缓的说了一个故事。
“记得最早是在1959年的时候,德沃克用p进方法证明了第一个韦伊猜想,也就是有限体解形的ζ函数是有理函数。”
“后来在1964年,我的老师格罗滕迪克,对韦伊猜想的I进证明,更加普遍,并引介了他的‘六项运算的形式系统’。”
“再后来,老师他证出了第二项韦伊猜想,也就是解形的ζ函数,满足某项泛函方程。”
“也是在上世纪60年代的那段时间,找出方法,证明最后的韦伊猜想,成为了老师研究的主要灵感源头,也成为了他的执念。”
“‘标准猜想’的构造与提出,就是在这个时间段。老师他始终认为,如果能证明这些标准猜想,就可以证明整个韦伊猜想。并且,深陷于此……”
听着德利涅的讲述,陈舟脸上疑惑的表情,已经逐渐消失了。
他隐约猜到了德利涅在讲座中,那段独特开场白的原因。
诚如德利涅所说,标准猜想是格罗滕迪克最后留下的遗憾。
也是绕过标准猜想,证明了韦伊猜想的德利涅的遗憾。
而这个遗憾的原因,德利涅正在告诉陈舟。
“因为深受老师的影响,在对韦伊猜想进行研究的开始,我也是围绕着标准猜想进行的。”
“直到后来,我看到了蓝津教授的论文,其中讨论的是老师不知道的古典模形式理论。”
“而这一关键概念,成功的帮助我绕过标准猜想,证明了韦伊的最后猜想。”
“这也是后来为什么会有数学家说,为了证明最后的韦伊猜想,还需要更古典的素材,而这正是格罗滕迪克的盲点。”
“但实际上,这是对老师最大的误解!”
德利涅的声音中带着某种异样的情绪,以至于声音变得微微有些颤抖。
此刻的陈舟,显然是一名合格的听众。
同时,他也在试图理解德利涅的这种情绪。
德利涅的这些话,也使得陈舟确认了自己的猜测。
在今天的讲座中,德利涅确实是因为格罗滕迪克,才有了那样的开场白。
也正是在格罗滕迪克逝世两年后,德利涅借着这样的场合,宣泄着某种情绪。
只不过,陈舟不明白的是,为什么是在两年后?
还有,对方为什么是和自己说这些话?
德利涅停顿了片刻,稍微收敛了一下情绪,才继续说道:“在老师的心里,韦伊猜想之所以重要,是因为它是冰山的一角,可以反映出他想要发现与发展的基本数学结构。”
“如果能证明标准猜想,就能更深刻的揭露这层结构。也就是说,韦伊猜想应该为标准猜想服务。”
“在证明韦伊猜想的过程中,一定也是不应该绕开标准猜想的!”
“如果我用到Motive理论,老师肯定会非常感兴趣。因为这表示,标准猜想有了新的发展。”
“但我却把这冰山一角,给饶了过去,完全的脱离了标准猜想……”
说到这,德利涅轻轻叹了口气:“也因此,老师他对我的讨巧证明,并不太感兴趣。”
陈舟不知道该如何安慰这位数学大师。
但这里面的前因后果,陈舟是听清楚了的。
陈舟觉得德利涅今天的讲座,大概就是弥补格罗滕迪克的遗憾,以及他自己的遗憾,所迈出的第一步。
沉默了一会后,德利涅端起咖啡,再次抿了一口。
看了看对面的年轻人,德利涅忽的说道:“对于今天的讲座,你有没有什么想法?”
陈舟想了想,说道:“米尔诺猜想吧,我觉得这些新的研究成果,应该能够促进米尔诺猜想的解决,并未许多命题提供解决的钥匙。”
米尔诺猜想正是一个将上同调理论和代数K-理论联系起来的命题,也涉及二次型理论,是代数K-理论二三十年来最重要的问题之一。
更为重要的是,如果米尔诺猜想被解决。
那么,这一数学理论的突破,将为贝林松-里赫登鲍姆猜想、布洛赫-加藤猜想的解决,迈出极其关键的第一步。
而这些数学猜想,是这么多年来,贝林松、布洛赫、里赫登鲍姆等人,在对标准猜想进行研究时,所得到的对特殊的代数多样体成立的基础性“结果”。
这个结果之所以打双引号,是因为这些基础性的命题,都只是猜想而已。
但现在,德利涅的研究,似乎令这些猜想有了变为定理的可能。
也使得格罗滕迪克心心念念的标准猜想,有了更进一步发展的可能。
虽然陈舟的回答,说的不是那么清楚。
要搁普通人来听,可能压根不知道陈舟在说些什么。
但是,当德利涅听到陈舟的回答后,顿时便双眼一亮。
看陈舟的眼神,也变得有些微妙起来。
“我本来以为你的研究领域,一直局限于解析数论,对代数几何的了解,并不够深。但你的回答,超出了我的预料。”
德利涅毫不掩饰的夸奖了陈舟一番。
陈舟却解释道:“标准猜想这样的难题,大概没有哪个数学家,会不感兴趣。更何况,我的导师,可是代数几何的阿廷教授。”
德利涅笑着点了点头:“我差点忘了,你的研究生导师,是迈克尔·阿廷。”
顿了顿,德利涅问陈舟:“既然你也说对标准猜想感兴趣,那你有没有想过转过来研究这个课题?”
陈舟被问的愣了一下,这难道就是找自己的最终目的?
不过没等陈舟回答,德利涅自己先说道:“我倒是很看好你在这一块进行研究,我也想相信你可以取得和解析数论一样的成就。”
“另外,不知道你对我的课题组有没有兴趣,过来和我一起研究呀?”
陈舟表情有些古怪的看着德利涅,这小老头到底是几个意思?
先给自己说故事,然后又问自己听讲座的想法,现在更是直接邀请自己加入他的课题组。
这难道就是传说中的抛砖引玉,拉人入伙之术?
“那个……德利涅教授……”陈舟迟疑着说道,“我觉得目前的我,可能并不适合进行标准猜想的研究……所以,还是谢谢您的好意了……”
谁知德利涅听到这话后,只是笑着说道:“没关系,标准猜想的解决,也不在这一两年的时间,等你准备好,我们再一起研究,也可以。”
陈舟顿时无语,这未免也太……
但随之,德利涅继续说道:“这份邀请,并不是说以我为主,或者说你过来是为我的课题组服务。我们俩之间,将会是平等的合作关系。”
陈舟抬头看了德利涅一眼,这话里的意思,或者说这番话的重量,未免有些太重了。
虽然陈舟刚刚获得柯尔数论奖,拿到了这个数论界的最高荣誉。
但是在德利涅面前,他也只不过是一名在数学界里刚刚起步的幼儿而已。
不管从哪个层面来说,他都不具有和德利涅成为标准猜想这一课题研究合作者的平等性。
倒不是说陈舟的能力完全不够。
只是因为对方是德利涅。
敏锐的察觉到了陈舟的变化,德利涅轻声说道:“我的老师在研究标准猜想,发展Motive理论时,遇到了很大的技术困难。”
“相信你从我的讲座中,也了解到了。在标准猜想的研究中,最严重的问题是,想要达成老师的Motive理论的想法,必须要构造出足够多的代数闭链。”
“但可惜的是,老师他即使消耗了许多心神与智慧,却依旧无法找到心中的Motive理论。”
“而且从那时起,就还没有人成功过……”
陈舟一时没反应过来,他不明白德利涅为什么又说出了这样的一番话。
陈舟迟疑着说道:“德利涅教授,您的研究正在靠近这一理论,不是吗?”
德利涅微微摇头:“虽然数学界还未确信我的研究成果,但我自己明白,这只是开始罢了,甚至称不上是靠近这一理论。”
听到德利涅的话,陈舟沉默不语。
他觉得德利涅有些悲观了。
事实上,这一研究成果的重要性,正在逐步凸显出来。
就如陈舟刚才所想的那样,这一成果所预示着的一系列命题,不可谓不重要。
德利涅看了一眼不说话的陈舟,端起已经凉了咖啡,又再次放下。
“我一直觉得可能正是执着于Motive理论的,执着于标准猜想的研究,老师他才没有能够解决韦伊猜想。”
“但偏偏,韦伊猜想又被我用讨巧的方法解决了……”
陈舟明显的从德利涅的声音中,听出了一丝悲怆之意。
抿了抿嘴唇,陈舟出声说道:“但不可否认的是,韦伊猜想的证明,是代数几何近几十年来,最伟大的成就之一。”
德利涅摇摇头:“如果没有绕过标准猜想的话,我或许还可以坦然接受这样的说法。但是现在,我留下的只有遗憾……”
停顿了一下,德利涅看着陈舟,终于说出了心中最真实的想法。
“陈舟,我知道这样说可能很冒昧,但是我得为我刚才的话,做出合理的解释。”
陈舟轻轻点头,德利涅继续说道:“标准猜想的研究,应该是需要数学家不断去尝试,最终完成的。”
“就像费马大定理一样,历经数百年的尝试,最终由怀尔斯教授证明了出来。标准猜想,也应该如此。”
“作为标准猜想的提出者,我的老师格罗滕迪克是最初研究标准猜想的数学家。可惜的是,他并没能够最终解决这一可能属于未来的难题。”
说到未来时,德利涅的眼神中,有着一种期许。
“我本来应该是标准猜想的研究中,最能够接近老师想法的人,但可惜……”德利涅继续说道,“为了弥补这种遗憾,近些年来,我始终执着于标准猜想的研究,并且取得了你所知的那些成果。”
“但是,在标准猜想的研究中,我深知这一猜想的解决,不会在我。我只是后人的铺砖引路人罢了。”
“所以,我希望你能够在我之后,不要放弃标准猜想的研究……”
德利涅的话说完,陈舟也终于明白过来。
德利涅这是在找标准猜想的“传承人”。
陈舟觉得,大概就是传承人的这个意思。
从格罗滕迪克,到德利涅,这是一脉相承的。
但是在德利涅之后,他自己并没有合适的“传承者”。
所以,他找到了陈舟。
当然,陈舟觉得德利涅对标准猜想的执念,大多来自于他想要弥补遗憾的内心。
而这份内心,所蕴藏的感情,全是他和格罗滕迪克的师生之情。
从这番谈话中,陈舟也终于明白了,数学家的感情。
由数学始,至数学终。
说实话,德利涅的这个请求,对于陈舟来说,并不算多难的事。
在数学的道路上,“立志”构建自己数学大厦的陈舟,肯定是绕不开标准猜想,这一代数几何领域当前最重要的难题的。
但是,陈舟得弄明白一件事。
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